Qu'est-ce que l'équilibre thermique ?
Lorsque deux corps ou substances à des températures différentes sont mis en contact thermique dans un système isolé, la chaleur s'écoule du corps le plus chaud vers le plus froid jusqu'à ce qu'ils atteignent une température commune unique : la température d'équilibre thermique. Ce calculateur détermine cette température finale à partir de la masse, de la chaleur massique et de la température initiale de chaque substance — un grand classique des problèmes de calorimétrie en physique et en chimie.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la masse, la capacité thermique massique et la température initiale des deux substances. Veillez à utiliser des unités cohérentes : si la masse est exprimée en grammes, utilisez la chaleur massique en J/g·°C (l'eau ≈ 4,186 J/g·°C). Le résultat affiche la température d'équilibre, ainsi que la capacité thermique de chaque substance et la quantité de chaleur (Q) qu'elle gagne ou cède. Un Q négatif signifie que la substance a perdu de la chaleur (elle s'est refroidie) ; un Q positif signifie qu'elle en a gagné (elle s'est réchauffée).
La formule expliquée
La conservation de l'énergie impose que la chaleur cédée par la substance chaude soit égale à la chaleur reçue par la substance froide : \(m_1 c_1 (T_f - T_1) + m_2 c_2 (T_f - T_2) = 0\). En isolant \(T_f\), on obtient une moyenne des deux températures pondérée par les capacités thermiques :
$$T_f = \frac{m_1 c_1 t_1 + m_2 c_2 t_2}{m_1 c_1 + m_2 c_2}$$
Le produit \(m \cdot c\) correspond à la capacité thermique : plus cette valeur est élevée, plus la température finale se rapproche de la température initiale de la substance concernée.
Exemple résolu
Mélangeons 200 g d'eau à 80 °C avec 300 g d'eau à 20 °C (c = 4,186 J/g·°C pour chacune). Les capacités thermiques valent 837,2 et 1255,8 J/°C. $$T_f = \frac{837{,}2 \times 80 + 1255{,}8 \times 20}{837{,}2 + 1255{,}8} = \frac{66976 + 25116}{2093} = \frac{92092}{2093} \approx \textbf{44 °C}$$
FAQ
Le calcul suppose-t-il qu'il n'y a aucune perte de chaleur ? Oui — il modélise un système parfaitement isolé, sans aucune chaleur perdue vers le milieu extérieur ou le récipient.
Puis-je utiliser le Kelvin ? Tout à fait. Comme la formule repose sur une moyenne pondérée, la température finale s'exprime dans l'unité que vous avez saisie, à condition que les deux soient identiques.
Et si les substances sont différentes ? Il suffit d'indiquer la chaleur massique propre à chaque substance — par exemple un métal (c ≈ 0,385 pour le cuivre) plongé dans l'eau se traite exactement de la même manière.
