¿Qué es el equilibrio térmico?
Cuando dos objetos o sustancias a temperaturas distintas se ponen en contacto térmico dentro de un sistema aislado, el calor fluye del cuerpo más caliente al más frío hasta que ambos alcanzan una única temperatura común, conocida como temperatura de equilibrio térmico. Esta calculadora obtiene esa temperatura final a partir de la masa, el calor específico y la temperatura inicial de cada sustancia, un problema clásico de la calorimetría en física y química.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la masa, la capacidad calorífica específica y la temperatura inicial de ambas sustancias. Usa siempre unidades coherentes: si la masa está en gramos, expresa el calor específico en J/g·°C (el agua ≈ 4,186 J/g·°C). El resultado muestra la temperatura de equilibrio junto con la capacidad calorífica de cada sustancia y el calor (Q) que gana o cede. Un valor de Q negativo indica que la sustancia cedió calor (se enfrió); un Q positivo significa que ganó calor (se calentó).
La fórmula explicada
La conservación de la energía exige que el calor cedido por la sustancia caliente sea igual al calor absorbido por la fría: \( m_1 c_1 (T_f - T_1) + m_2 c_2 (T_f - T_2) = 0 \). Al despejar \(T_f\) obtenemos una media de las dos temperaturas ponderada por la capacidad calorífica:
$$ T_{\text{final}} = \frac{m_1 c_1 T_1 + m_2 c_2 T_2}{m_1 c_1 + m_2 c_2} $$
El producto \(m \cdot c\) es la capacidad calorífica: cuanto mayor sea, más arrastra la temperatura final hacia la temperatura inicial de esa sustancia.
Ejemplo resuelto
Mezclamos 200 g de agua a 80 °C con 300 g de agua a 20 °C (c = 4,186 J/g·°C en ambos casos). Las capacidades caloríficas son 837,2 y 1255,8 J/°C.
$$ T_{\text{final}} = \frac{837{,}2 \times 80 + 1255{,}8 \times 20}{837{,}2 + 1255{,}8} = \frac{66976 + 25116}{2093} = \frac{92092}{2093} \approx 44\ ^\circ\text{C} $$
Preguntas frecuentes
¿Supone que no hay pérdidas de calor? Sí: modela un sistema perfectamente aislado, sin pérdidas de calor hacia el entorno ni hacia el recipiente.
¿Puedo usar kelvin? Sí. Como la fórmula es una media ponderada, la temperatura final se obtiene en la misma unidad que introduzcas, siempre que ambas sean iguales.
¿Y si las sustancias son distintas? Basta con introducir el calor específico propio de cada una; por ejemplo, un metal (c ≈ 0,385 para el cobre) sumergido en agua se calcula exactamente igual.
