ما هو التمدد الحراري الطولي؟
تتمدد معظم المواد الصلبة عند تسخينها وتنكمش عند تبريدها. يصف التمدد الحراري الطولي كيف يتغير طول جسم أحادي البُعد — مثل قضيب أو سكة حديدية أو أنبوب أو عارضة — مع تغيّر درجة الحرارة. تحسب هذه الأداة مقدار التغيّر في الطول (ΔL) والطول النهائي الناتج باستخدام العلاقة الفيزيائية المعروفة \( \Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T \). وهي أداة فيزيائية عامة تنطبق في أي مكان وفي ظل أي نظام قياس.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل أربع قيم: معامل التمدد الطولي \( \alpha \) (وهو خاصية تتعلق بالمادة، بوحدة 1/°م)، والطول الأصلي \( L_0 \) (بالمتر)، ودرجة الحرارة الابتدائية \( T_1 \)، ودرجة الحرارة النهائية \( T_2 \) (كلاهما بالدرجة المئوية). تحسب الأداة فرق درجة الحرارة \( \Delta T = T_2 - T_1 \)، ثم تضربه في \( \alpha \) وفي \( L_0 \) للحصول على مقدار التمدد \( \Delta L \)، وتضيفه إلى \( L_0 \) لتحديد الطول النهائي. أمثلة على قيم \( \alpha \) الشائعة: الفولاذ \( \approx 12 \times 10^{-6} \)، الألومنيوم \( \approx 23 \times 10^{-6} \)، النحاس \( \approx 17 \times 10^{-6} \)، الزجاج \( \approx 9 \times 10^{-6} \) لكل درجة مئوية.
شرح المعادلة
$$ \Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T $$ هنا يمثّل \( \alpha \) (ألفا) مقدار زيادة وحدة الطول الواحدة مقابل كل درجة ارتفاع في الحرارة. وبما أن التمدد يتناسب طرديًا مع الطول الأصلي، فإن الأجسام الأطول تتمدد أكثر عند نفس التغيّر في درجة الحرارة. كما أن قيمة \( \Delta T \) السالبة (التبريد) تعطي \( \Delta L \) سالبة، أي أن الجسم ينكمش.
مثال محلول
قضيب من الألومنيوم طوله 1 متر (\( \alpha = 23.1 \times 10^{-6} \) /°م) يُسخَّن من 20 °م إلى 100 °م. إذن \( \Delta T = 80 \) °م. ويكون $$ \Delta L = 0.0000231 \times 1 \times 80 = 0.001848 \text{ متر} \approx 1.85 \text{ ملم} $$ ومن ثمّ يصبح الطول النهائي 1.001848 متر.
الأسئلة الشائعة
هل تهمّ وحدة الطول المستخدمة؟ تظهر قيمة \( \Delta L \) بنفس الوحدة التي استخدمتها لـ \( L_0 \). فإذا أدخلت \( L_0 \) بالمتر، تكون \( \Delta L \) بالمتر كذلك.
هل يمكنني استخدام الفهرنهايت أو الكلفن؟ فرق درجة الحرارة بمقدار 1 كلفن يساوي 1 °م، لذا يعمل الكلفن مباشرة. أما بالنسبة للفهرنهايت فيجب استخدام قيمة \( \alpha \) معبّر عنها لكل °ف، لأن تغيّر 1 °ف أصغر من تغيّر 1 °م.
ماذا عن التمدد السطحي أو الحجمي؟ هذه الأداة مخصصة للطول فقط. يستخدم التمدد السطحي ما يقارب \( 2\alpha \)، بينما يستخدم التمدد الحجمي ما يقارب \( 3\alpha \) للمواد متماثلة الخواص (الموحّدة الاتجاهات).
