¿Qué es la dilatación lineal térmica?
La mayoría de los materiales sólidos se dilatan al calentarse y se contraen al enfriarse. La dilatación lineal térmica describe cómo varía con la temperatura la longitud de un objeto unidimensional, como una varilla, un riel, una tubería o una viga. Esta calculadora obtiene el cambio de longitud (\(\Delta L\)) y la longitud final resultante mediante la relación física estándar \(\Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T\). Es una herramienta de física universal y se aplica en cualquier lugar.
Cómo usar la calculadora
Introduce cuatro valores: el coeficiente de dilatación lineal \(\alpha\) (una propiedad del material, en 1/°C), la longitud inicial \(L_0\) (en metros), la temperatura inicial \(T_1\) y la temperatura final \(T_2\) (ambas en °C). La calculadora determina el cambio de temperatura \(\Delta T = T_2 - T_1\), lo multiplica por \(\alpha\) y \(L_0\) para obtener la dilatación \(\Delta L\) y lo suma a \(L_0\) para hallar la longitud final. Valores típicos de \(\alpha\): acero \(\approx 12 \times 10^{-6}\), aluminio \(\approx 23 \times 10^{-6}\), cobre \(\approx 17 \times 10^{-6}\), vidrio \(\approx 9 \times 10^{-6}\) por °C.
La fórmula explicada
$$\Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T$$ Aquí \(\alpha\) (alfa) indica cuánto crece una unidad de longitud por cada grado de aumento de temperatura. Como la dilatación es proporcional a la longitud inicial, los objetos más largos se dilatan más ante el mismo cambio de temperatura. Un \(\Delta T\) negativo (enfriamiento) da un \(\Delta L\) negativo, lo que significa que el objeto se contrae.
Ejemplo resuelto
Una varilla de aluminio de 1 m de largo (\(\alpha = 23{,}1 \times 10^{-6}\) /°C) se calienta de 20 °C a 100 °C. \(\Delta T = 80\) °C. $$\Delta L = 0{,}0000231 \times 1 \times 80 = 0{,}001848 \text{ m} \approx 1{,}85 \text{ mm}$$ La longitud final es de 1,001848 m.
Preguntas frecuentes
¿Importa la unidad de longitud? \(\Delta L\) se expresa en la misma unidad que hayas usado para \(L_0\). Si introduces \(L_0\) en metros, \(\Delta L\) estará en metros.
¿Puedo usar °F o kelvin? Una diferencia de temperatura de 1 K equivale a 1 °C, por lo que el kelvin funciona directamente. Para Fahrenheit debes usar un \(\alpha\) expresado por °F, ya que un cambio de 1 °F es menor que uno de 1 °C.
¿Y la dilatación de superficie o de volumen? Esta herramienta solo calcula la longitud. La dilatación superficial usa \(\sim 2\alpha\) y la volumétrica \(\sim 3\alpha\) en materiales isótropos.
