Doğrusal Isıl Genleşme Hesaplama

Hesaplamaya Girin

Doğrusal genleşme katsayısı α (1/°C)

İlk uzunluk L₀ (m)

Başlangıç sıcaklığı T₁ (°C)

Son sıcaklık T₂ (°C)

Sonuç

Boy değişimi (ΔL)

0,001848

metre

Sıcaklık değişimi (ΔT)	80 °C
Son uzunluk (L₀ + ΔL)	1,001848 m

Doğrusal ısıl genleşme nedir?

Katı malzemelerin çoğu ısındığında genleşir, soğuduğunda büzülür. Doğrusal ısıl genleşme; çubuk, ray, boru ya da kiriş gibi tek boyutlu bir cismin uzunluğunun sıcaklıkla nasıl değiştiğini anlatır. Bu hesaplama aracı, fizikteki standart \( \Delta L = \text{α} \cdot \text{L}_0 \cdot \Delta T \) bağıntısını kullanarak boy değişimini (\( \Delta L \)) ve buna bağlı son uzunluğu hesaplar. Evrensel bir fizik aracıdır ve her yerde geçerlidir.

Isıtılan bir çubuk, başlangıç uzunluğu \( L_0 \)'dan \( \Delta L \) kadar uzar.

Hesaplama aracı nasıl kullanılır?

Dört değer girin: doğrusal genleşme katsayısı \( \text{α} \) (malzemeye özgü bir nitelik, 1/°C cinsinden), ilk uzunluk \( L_0 \) (metre cinsinden), başlangıç sıcaklığı \( T_1 \) ve son sıcaklık \( T_2 \) (ikisi de °C cinsinden). Araç önce sıcaklık değişimini \( \Delta T = T_2 - T_1 \) olarak bulur, bunu \( \text{α} \) ve \( L_0 \) ile çarparak genleşme miktarını \( \Delta L \) elde eder ve son uzunluğu bulmak için \( L_0 \)'a ekler. Yaygın \( \text{α} \) değerleri: çelik \( \approx 12 \times 10^{-6} \), alüminyum \( \approx 23 \times 10^{-6} \), bakır \( \approx 17 \times 10^{-6} \), cam \( \approx 9 \times 10^{-6} \) (her biri 1/°C başına).

Formülün açıklaması

$$\Delta L = \text{α} \cdot \text{L}_0 \cdot \Delta T$$ Buradaki \( \text{α} \) (alfa), birim uzunluğun her bir derecelik sıcaklık artışında ne kadar uzadığını gösterir. Genleşme başlangıç uzunluğuyla orantılı olduğundan, aynı sıcaklık değişiminde uzun cisimler daha fazla genleşir. Negatif bir \( \Delta T \) (soğuma), negatif bir \( \Delta L \) verir; yani cisim büzülür.

\( \Delta L \); \( \text{α} \) katsayısı, başlangıç uzunluğu \( L_0 \) ve sıcaklık değişimi \( \Delta T \) ile büyür.

Örnek çözüm

1 m uzunluğundaki bir alüminyum çubuk (\( \text{α} = 23{,}1 \times 10^{-6} \ /°C \)) 20 °C'den 100 °C'ye ısıtılıyor. \( \Delta T = 80 \ °C \) olur. $$\Delta L = 0{,}0000231 \times 1 \times 80 = 0{,}001848 \ \text{m} \approx 1{,}85 \ \text{mm}$$ Son uzunluk ise 1,001848 m'dir.

Sıkça sorulan sorular

Uzunluk birimi önemli mi? \( \Delta L \), \( L_0 \) için kullandığınız birimle aynı birimde çıkar. \( L_0 \)'ı metre cinsinden girerseniz \( \Delta L \) de metre cinsinden olur.

°F veya Kelvin kullanabilir miyim? 1 K'lik sıcaklık farkı 1 °C'ye eşittir; bu yüzden Kelvin doğrudan çalışır. Fahrenheit için \( \text{α} \) değerini °F başına ifade etmeniz gerekir, çünkü 1 °F'lik değişim 1 °C'den daha küçüktür.

Peki alan veya hacim genleşmesi? Bu araç yalnızca uzunluk içindir. İzotropik malzemelerde alan genleşmesi yaklaşık \( 2\text{α} \), hacim genleşmesi ise yaklaşık \( 3\text{α} \) kullanır.