Giãn nở nhiệt theo chiều dài là gì?
Hầu hết các vật liệu rắn đều nở ra khi bị nung nóng và co lại khi bị làm lạnh. Sự giãn nở nhiệt theo chiều dài mô tả cách chiều dài của một vật thể một chiều — chẳng hạn như thanh kim loại, đường ray, ống dẫn hay dầm thép — thay đổi theo nhiệt độ. Máy tính này tính độ thay đổi chiều dài (\(\Delta L\)) và chiều dài cuối cùng dựa trên công thức vật lý tiêu chuẩn $$\Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T.$$ Đây là công cụ vật lý phổ quát, áp dụng được ở mọi nơi.
Cách sử dụng máy tính
Bạn nhập bốn giá trị: hệ số giãn nở dài \(\alpha\) (một thuộc tính của vật liệu, đơn vị \(1/°C\)), chiều dài ban đầu \(L_0\) (đơn vị mét), nhiệt độ ban đầu \(T_1\) và nhiệt độ cuối cùng \(T_2\) (cả hai đều tính bằng °C). Máy tính sẽ xác định độ chênh nhiệt độ \(\Delta T = T_2 - T_1\), nhân với \(\alpha\) và \(L_0\) để có độ giãn nở \(\Delta L\), rồi cộng vào \(L_0\) để ra chiều dài cuối cùng. Một số giá trị \(\alpha\) thường gặp: thép \(\approx 12 \times 10^{-6}\), nhôm \(\approx 23 \times 10^{-6}\), đồng \(\approx 17 \times 10^{-6}\), thủy tinh \(\approx 9 \times 10^{-6}\) trên mỗi °C.
Giải thích công thức
$$\Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T.$$ Ở đây \(\alpha\) (alpha) cho biết một đơn vị chiều dài tăng thêm bao nhiêu khi nhiệt độ tăng thêm một độ. Vì độ giãn nở tỉ lệ thuận với chiều dài ban đầu nên với cùng một mức thay đổi nhiệt độ, vật càng dài sẽ giãn nở càng nhiều. Khi \(\Delta T\) âm (làm lạnh), \(\Delta L\) cũng âm, nghĩa là vật co lại.
Ví dụ minh họa
Một thanh nhôm dài 1 m (\(\alpha = 23{,}1 \times 10^{-6}\ /°C\)) được nung nóng từ 20 °C lên 100 °C. \(\Delta T = 80\ °C\). $$\Delta L = 0{,}0000231 \times 1 \times 80 = 0{,}001848\ \text{m} \approx 1{,}85\ \text{mm}.$$ Chiều dài cuối cùng là 1,001848 m.
Câu hỏi thường gặp
Đơn vị chiều dài có quan trọng không? \(\Delta L\) sẽ có cùng đơn vị với \(L_0\) mà bạn đã nhập. Nếu bạn nhập \(L_0\) bằng mét thì \(\Delta L\) cũng tính bằng mét.
Tôi có thể dùng °F hoặc Kelvin không? Chênh lệch nhiệt độ 1 K bằng đúng 1 °C, nên bạn có thể dùng thang Kelvin trực tiếp. Còn với độ Fahrenheit, bạn phải dùng giá trị \(\alpha\) tính theo mỗi °F, vì mức tăng 1 °F nhỏ hơn 1 °C.
Còn giãn nở theo diện tích hay thể tích thì sao? Công cụ này chỉ tính cho chiều dài. Đối với vật liệu đẳng hướng, giãn nở diện tích dùng hệ số \(\sim 2\alpha\) và giãn nở thể tích dùng \(\sim 3\alpha\).
