¿Qué es la calculadora de conductividad térmica?
Esta herramienta calcula la conductividad térmica (\(k\)) de un material, es decir, la facilidad con la que conduce el calor. Se apoya en la ley de Fourier de la conducción de calor unidimensional en estado estacionario. El resultado se expresa en vatios por metro-kelvin, W/(m·K). Los materiales con una \(k\) elevada (como el cobre) transmiten el calor con rapidez, mientras que los aislantes (como la espuma o la madera) presentan una \(k\) baja.
Cómo utilizarla
Introduce la energía calorífica total transferida (\(Q\) en julios), el espesor del material en la dirección del flujo de calor (\(d\) en metros), el área de la sección transversal perpendicular al flujo de calor (\(A\) en m²), la diferencia de temperatura a través del material (\(\Delta T\) en kelvin o °C, ya que el tamaño de un grado es el mismo) y el tiempo durante el cual circula el calor (\(t\) en segundos). La calculadora devuelve \(k\) junto con la tasa de transferencia de calor (potencia) y la resistencia térmica \(R = d/k\).
La fórmula explicada
La ecuación que rige el cálculo es:
$$k = \frac{\text{Heat } Q \cdot \text{Thickness } d}{\text{Area } A \cdot \Delta T \cdot \text{Time } t}$$
Aquí \(Q/t\) es la tasa de flujo de calor (potencia en vatios). Si reordenamos la ley de Fourier, \(Q/t = k \cdot A \cdot \Delta T / d\), y al despejar \(k\) obtenemos la fórmula anterior. La conductividad aumenta cuando fluye más calor a través de una muestra gruesa y disminuye cuando se necesita un área grande o una diferencia de temperatura elevada para impulsar ese calor.
Ejemplo resuelto
Supongamos que \(Q = 30\,000\) J de calor atraviesan una placa de espesor \(d = 0{,}02\) m, con un área \(A = 1\) m², una diferencia de temperatura \(\Delta T = 30\) K, durante \(t = 10\) s. Entonces $$k = \frac{30000 \times 0{,}02}{1 \times 30 \times 10} = \frac{600}{300} = 2{,}0 \ \text{W/(m}\cdot\text{K)}$$ La tasa de transferencia de calor es \(Q/t = 3000\) W y la resistencia térmica es \(R = d/k = 0{,}02 / 2 = 0{,}01 \ \text{m}^2\cdot\text{K/W}\).
Preguntas frecuentes
¿\(\Delta T\) tiene que estar en kelvin? Una diferencia de temperatura de 30 °C equivale a 30 K, así que sirve cualquiera de las dos unidades siempre que sea una diferencia y no una temperatura absoluta.
¿Y si obtengo una \(k\) muy alta o muy baja? Revisa las unidades: el espesor en metros y el área en metros cuadrados son fundamentales. Los metales suelen estar entre 50 y 400 W/(m·K); los aislantes, por debajo de 0,1 W/(m·K).
¿Puedo despejar el calor en su lugar? Sí; basta con reordenar la fórmula a \(Q = k \cdot A \cdot \Delta T \cdot t / d\) una vez que conoces la conductividad del material.
