¿Qué es el número de onda?
El número de onda indica cuántos ciclos de una onda caben en una unidad de distancia. Es el equivalente espacial de la frecuencia: mientras la frecuencia cuenta ciclos por segundo, el número de onda cuenta ciclos (o radianes) por metro. Existen dos convenciones habituales. En física se suele emplear el número de onda angular \(k = 2\pi/\lambda\), expresado en radianes por metro, que aparece de forma directa en ecuaciones de onda como \(e^{i(kx - \omega t)}\). En espectroscopía se prefiere el número de onda espectroscópico \(\tilde{\nu} = 1/\lambda\), es decir, el simple recuento de ondas por unidad de longitud, casi siempre dado en centímetros recíprocos (cm⁻¹).
Cómo usar esta calculadora
Elige la convención que necesitas —angular o espectroscópica—, introduce la longitud de onda y selecciona su unidad (nm, µm, mm, cm o m). La herramienta convierte la longitud de onda a metros, aplica la fórmula elegida y muestra el número de onda tanto por metro como por centímetro, de modo que el resultado queda listo tanto para trabajos de física como de espectroscopía.
La fórmula explicada
En la forma angular,
$$k = \frac{2\pi}{\lambda}$$El factor 2π transforma un ciclo completo en radianes, de manera que una longitud de onda corresponde a 2π radianes de fase. En la forma espectroscópica,
$$\tilde{\nu} = \frac{1}{\lambda}$$simplemente invierte la longitud de onda. Para expresarlo en cm⁻¹, basta con dividir el valor por metro entre 100 (ya que 1 m = 100 cm).
Ejemplo resuelto
La luz verde tiene una longitud de onda de 500 nm = 5×10⁻⁷ m. El número de onda angular es
$$k = \frac{2\pi}{5\times 10^{-7}} \approx 1{,}2566\times 10^{7}\ \text{rad/m}$$El número de onda espectroscópico es
$$\tilde{\nu} = \frac{1}{5\times 10^{-7}} = 2\,000\,000\ \text{m}^{-1} = 20\,000\ \text{cm}^{-1}$$Preguntas frecuentes
¿Qué convención debo usar? Utiliza la angular (\(2\pi/\lambda\)) para la física de ondas y las relaciones de dispersión; usa la espectroscópica (\(1/\lambda\)) para espectros de IR, Raman u ópticos expresados en cm⁻¹.
¿Por qué es tan habitual el cm⁻¹? Las bandas de la espectroscopía infrarroja suelen situarse en el cómodo intervalo de 400 a 4000 cm⁻¹, lo que convierte al centímetro recíproco en la unidad natural.
¿Cómo se relaciona el número de onda con la energía? La energía del fotón es proporcional al número de onda: \(E = h\cdot c\cdot\tilde{\nu}\), así que un número de onda mayor implica un fotón de mayor energía.
