तापीय चालकता कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

स्थानांतरित ऊष्मा Q (जूल)

पदार्थ की मोटाई d (मीटर)

अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल A (m²)

तापमान अंतर ΔT (K)

समय t (सेकंड)

परिणाम

तापीय चालकता (k)

2

W/(m·K)

ऊष्मा स्थानांतरण दर (शक्ति)	3,000 W
तापीय प्रतिरोध (R = d/k)	0.01 m²·K/W

तापीय चालकता कैलकुलेटर क्या है?

यह कैलकुलेटर किसी पदार्थ की तापीय चालकता (\(k\)) ज्ञात करता है — यानी वह पदार्थ कितनी आसानी से ऊष्मा का संचालन करता है। यह एक-विमीय स्थायी अवस्था में ऊष्मा चालन के फूरियर नियम पर आधारित है। परिणाम वाट प्रति मीटर-केल्विन, W/(m·K) में मिलता है। जिन पदार्थों का \(k\) अधिक होता है (जैसे तांबा) वे तेज़ी से ऊष्मा का संचरण करते हैं, जबकि कुचालक पदार्थों (जैसे फोम या लकड़ी) का \(k\) कम होता है।

इसका उपयोग कैसे करें

स्थानांतरित कुल ऊष्मा ऊर्जा (\(Q\) जूल में), ऊष्मा प्रवाह की दिशा में पदार्थ की मोटाई (\(d\) मीटर में), ऊष्मा प्रवाह के लंबवत अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल (\(A\) m² में), पदार्थ के आर-पार तापमान का अंतर (\(\Delta T\) केल्विन या °C में — एक डिग्री का मान दोनों में समान होता है), और जितने समय तक ऊष्मा प्रवाहित होती है वह समय (\(t\) सेकंड में) दर्ज करें। कैलकुलेटर \(k\) के साथ-साथ ऊष्मा स्थानांतरण दर (शक्ति) और तापीय प्रतिरोध \(R = d/k\) भी बताता है।

सूत्र की व्याख्या

आधारभूत समीकरण है:

$$k = \frac{\text{Heat } Q \cdot \text{Thickness } d}{\text{Area } A \cdot \Delta T \cdot \text{Time } t}$$

यहाँ \(Q/t\) ऊष्मा प्रवाह की दर (वाट में शक्ति) है। फूरियर के नियम को पुनर्व्यवस्थित करने पर, \(Q/t = k \cdot A \cdot \Delta T / d\), इसलिए \(k\) के लिए हल करने पर ऊपर दिया गया सूत्र मिलता है। जब किसी मोटे नमूने से अधिक ऊष्मा प्रवाहित होती है तो चालकता बढ़ती है, और जब उस ऊष्मा को प्रवाहित करने के लिए बड़े क्षेत्रफल या बड़े तापमान अंतर की आवश्यकता होती है तो यह घटती है।

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ऊष्मा \(Q\), क्षेत्रफल \(A\) और मोटाई \(d\) वाली एक पट्टिका से तापमान अंतर \(\Delta T\) के कारण संचालित होती है।

हल किया गया उदाहरण

मान लीजिए \(Q = 30{,}000\ \text{J}\) ऊष्मा एक स्लैब से होकर गुजरती है जिसकी मोटाई \(d = 0.02\ \text{m}\), क्षेत्रफल \(A = 1\ \text{m}^2\), तापमान अंतर \(\Delta T = 30\ \text{K}\) और समय \(t = 10\ \text{s}\) है। तब $$k = \frac{30000 \times 0.02}{1 \times 30 \times 10} = \frac{600}{300} = \mathbf{2.0\ \text{W/(m}\cdot\text{K)}}$$ ऊष्मा स्थानांतरण दर \(Q/t = 3{,}000\ \text{W}\) है और तापीय प्रतिरोध \(R = d/k = 0.02 / 2 = 0.01\ \text{m}^2\cdot\text{K/W}\) है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या \(\Delta T\) का केल्विन में होना ज़रूरी है? 30 °C का तापमान अंतर 30 K के बराबर होता है, इसलिए दोनों में से कोई भी इकाई काम करती है — बस यह एक अंतर होना चाहिए, निरपेक्ष तापमान नहीं।

अगर मुझे बहुत अधिक या बहुत कम \(k\) मिले तो? इकाइयाँ दोबारा जाँचें — मोटाई मीटर में और क्षेत्रफल वर्ग मीटर में होना आवश्यक है। धातुओं का मान आमतौर पर 50–400 W/(m·K) होता है; कुचालकों का 0.1 W/(m·K) से नीचे रहता है।

क्या मैं इसके बजाय ऊष्मा के लिए हल कर सकता हूँ? हाँ — पदार्थ की चालकता ज्ञात होने पर इसे \(Q = k \cdot A \cdot \Delta T \cdot t / d\) के रूप में पुनर्व्यवस्थित करें।