Gelecek Değer (FV) Hesaplama Aracı nedir?
Gelecek Değer hesaplama aracı, tek seferde yatırdığınız bir anaparanın belirli bir yıl sonra ne kadar değer kazanacağını, sabit bir yıllık getiri oranıyla büyüdüğü varsayımıyla gösterir. Standart bilesik faiz formülünü kullanır ve her para birimi için geçerlidir — yalnızca tutarı sayı olarak girmeniz yeterlidir. Ülkeye özgü herhangi bir kural içermeyen, evrensel bir finans aracıdır.
Nasıl kullanılır?
Üç değer girin: Bugünkü Değer (bugün elinizdeki ya da yatırdığınız tutar), yıllık yüzde olarak Getiri Oranı ve paranın büyüyeceği Yıl Sayısı. Hesap aracı oranı 100'e böler, \((1 + r)\) değerini yıl sayısı kadar üs alır ve sonucu bugünkü değerle çarpar. Küsuratlı yıllar (örneğin 2,5) kullanabilirsiniz; negatif oran girerseniz de değer kaybını modelleyebilirsiniz.
Formülün açıklaması
Temel denklem şudur: $$\text{FV} = \text{PV} \times \left(1 + \frac{R}{100}\right)^{n}$$ Burada \(R/100\), yüzde olarak verilen oranı ondalık bir kesir olan \(r\)'ye çevirir; yani %5'lik bir oran 0,05 olur. \((1 + r)\) ifadesi yıllık büyüme katsayısıdır ve bunu \(n\)'inci kuvvete yükseltmek büyümeyi her yıl için bileşik hale getirir. Bu sürüm yıllık bileşik faiz (yılda tek dönem) ve tek seferlik bir anapara kullanır — periyodik ek katkılar hesaba katılmaz.
Çözümlü örnek
Diyelim ki %5 yıllık getiriyle 5 yıllığına 1.000.000 yatırdınız. Önce \(r = 5/100 = 0{,}05\) olur, dolayısıyla büyüme katsayısı 1,05'tir. Bunu 5. kuvvete yükseltince $$1{,}05^{5} = 1{,}2762815625$$ elde edilir. Bugünkü değerle çarptığımızda: $$1.000.000 \times 1{,}2762815625 = 1.276.281{,}56$$ Yani anapara yaklaşık 1.276.282'ye ulaşır.
Sık Sorulan Sorular
Oran %0 olursa ne olur? Büyüme katsayısı 1 olur, dolayısıyla gelecek değer bugünkü değere eşit kalır — herhangi bir büyüme olmaz.
Oran negatif olabilir mi? Evet. Negatif bir oran zarar ya da değer kaybını modeller (örneğin %-10, yılda 0,9 katsayısı kullanır). %-100'ün altındaki oranlar geçersizdir; çünkü büyüme tabanı negatife döner.
Bunun bugünkü değerle ilişkisi nedir? Ters formül olan $$\text{PV} = \frac{\text{FV}}{\left(1 + \frac{R}{100}\right)^{n}}$$ gelecekteki bir tutarı bugüne iskonto eder. Son sonucun en yakın para birimine yuvarlanması bankadan bankaya farklılık gösterebilir; bu araç matematiksel sonucu yuvarlamadan gösterir.
