Что такое калькулятор будущей стоимости (FV)?
Калькулятор будущей стоимости показывает, сколько будет стоить единовременная сумма денег через заданное количество лет, если она растёт с фиксированной годовой доходностью. В основе расчёта — классическая формула сложного процента, и она работает с любой валютой: достаточно ввести сумму без привязки к денежной единице. Это универсальный финансовый инструмент, который не зависит от законов или налоговых правил конкретной страны.
Как пользоваться калькулятором
Введите три значения: текущую сумму (деньги, которые у вас есть или которые вы вкладываете сегодня), годовую доходность в процентах и количество лет, в течение которых деньги будут расти. Калькулятор делит ставку на 100, возводит \((1 + r)\) в степень числа лет и умножает результат на текущую сумму. Можно указывать дробное число лет (например, 2,5), а отрицательная ставка позволяет смоделировать обесценивание.
Разбор формулы
В основе расчёта лежит уравнение $$\text{FV} = \text{PV} \times \left(1 + \frac{R}{100}\right)^{n}$$ Деление \(R/100\) переводит процентную ставку в десятичную дробь \(r\), поэтому ставка 5% превращается в 0,05. Выражение \((1 + r)\) — это коэффициент годового роста, а возведение его в степень \(n\) обеспечивает начисление процентов за каждый год. В этой версии используется годовая капитализация (один период в год) и одна единовременная сумма — без регулярных пополнений.
Пример расчёта
Допустим, вы вкладываете 1 000 000 под 5% годовых на 5 лет. Сначала находим \(r = 5/100 = 0{,}05\), значит коэффициент роста равен 1,05. Возводим его в 5-ю степень: \(1{,}05^{5} = 1{,}2762815625\). Умножаем на текущую сумму: $$1\,000\,000 \times 1{,}2762815625 = 1\,276\,281{,}56$$ То есть вложенная сумма вырастет примерно до 1 276 282.
Частые вопросы
Что будет, если ставка равна 0%? Коэффициент роста становится равным 1, поэтому будущая стоимость равна текущей — роста нет.
Может ли ставка быть отрицательной? Да. Отрицательная ставка моделирует убыток или обесценивание (например, -10% даёт коэффициент 0,9 в год). Ставки ниже -100% недопустимы, так как основание степени стало бы отрицательным.
Как это связано с текущей стоимостью? Обратная формула, $$\text{PV} = \frac{\text{FV}}{\left(1 + \frac{R}{100}\right)^{n}}$$ дисконтирует будущую сумму к сегодняшнему дню. Учтите, что итоговое округление до денежной единицы у разных банков и финансовых организаций может отличаться; этот инструмент показывает математический результат без округления.
