熱応力とは？
材料は加熱されると膨張し、冷却されると収縮しようとします。ところが、この変形が妨げられると——たとえば鋼製のはりが2つの壁の間にしっかり固定されている場合——自由なひずみの代わりに内部に応力がたまっていきます。これが熱応力です。その大きさはときにレールを座屈させ、コンクリートにひびを入れ、配管の継手を破損させるほどになります。このツールでは、完全に拘束された部材に生じる応力を3つの入力値から見積もります。
使い方
材料のヤング率（E）をギガパスカル（GPa）、線膨張係数（α）を ×10⁻⁶/℃ の単位、温度変化（ΔT）を ℃ で入力してください。結果はメガパスカル（MPa）で表示されます。拘束された部材で \(\Delta T\) が正（加熱）の場合は圧縮応力が、冷却の場合は引張応力が生じます。符号にかかわらず、応力の大きさは同じです。
計算式の解説
基礎となる式は $$\sigma = E \cdot \alpha \cdot \Delta T$$ です。自由な熱ひずみは \(\varepsilon = \alpha \cdot \Delta T\) で表されます。完全に拘束されると、このひずみはフックの法則 \(\sigma = E \cdot \varepsilon\) によってすべて応力へと変換され、\(\sigma = E \cdot \alpha \cdot \Delta T\) が得られます。このツールでは、計算の前に E を GPa から MPa へ（×1000）、α を ×10⁻⁶ から基本単位へ換算してから掛け合わせるため、答えは MPa 単位で得られます。次の式が用いられます：
$$\sigma = \left(1000 \times \text{E (GPa)}\right) \times \left(\alpha \times 10^{-6}\right) \times \Delta T\ (^\circ\text{C})$$
計算例
構造用鋼の場合：\(E = 200\ \text{GPa}\)、\(\alpha = 12 \times 10^{-6}/^\circ\text{C}\)、\(\Delta T = 50\ ^\circ\text{C}\) とすると、$$\sigma = 200{,}000\ \text{MPa} \times 0.000012 \times 50 = 120\ \text{MPa}$$ となります。完全に固定された鋼棒で 50 ℃ の温度変化があると、約 120 MPa の応力が発生します。これは一般的な降伏強さのかなりの割合に相当し、伸縮継手（エキスパンションジョイント）が設けられる理由でもあります。
よくある質問
部材の長さは関係しますか？ いいえ。完全に拘束された部材では、応力は E、α、ΔT のみで決まり、長さは式から消去されます。長さは自由膨張量には影響しますが、拘束時の応力には影響しません。
部分的にしか拘束されていない場合は？ その場合、妨げられたひずみの分だけが応力に変わるため、実際の応力はこの最大値よりも小さくなります。
結果は圧縮ですか、引張ですか？ 拘束された部材を加熱すると圧縮、冷却すると引張になります。このツールでは応力の大きさ（絶対値）を表示します。
