せん断応力とは?
せん断応力(τ)とは、材料の断面に対して平行(接線方向)に作用する単位面積あたりの内力のことです。断面に垂直に作用する垂直応力とは対照的です。物体のある部分が隣接する部分に対してずれ動こうとするときに必ず生じ、荷重がかかったボルト、リベット継手、横方向の力を伝えるはりなどが典型例です。この計算ツールでは、平均せん断応力を表す基本式 \(\tau = F / A\) を用い、結果をパスカル(Pa)・キロパスカル(kPa)・メガパスカル(MPa)の3単位で表示します。
使い方
せん断力 F をニュートン(N)で、力が作用する断面積 A を平方メートル(m²)で入力してください。ツールが力を面積で割り、平均せん断応力を算出します。面積が mm² の場合は、あらかじめ換算しておきましょう(1 mm² = 1×10⁻⁶ m²)。
計算式の解説
基本となる式は次のとおりです。
$$\tau = \frac{\text{Shear Force F (N)}}{\text{Area A (m}^2\text{)}}$$ここで \(\tau\) はせん断応力(Pa = N/m²)、\(F\) は加えられるせん断力(N)、\(A\) は力が作用する面積(m²)を表します。Pa は単位として小さいため、工学分野では結果を MPa で表すことが多くあります(1 MPa = 1,000,000 Pa)。この計算では、応力が面積全体に均一に分布していると仮定しています。これは平均せん断応力を扱う際によく用いられる簡略化の前提です。
計算例
あるピンが、断面積 0.01 m² にわたって 5,000 N のせん断力を受けているとします。このとき
$$\tau = 5{,}000 \div 0.01 = 500{,}000 \text{ Pa} = 500 \text{ kPa} = 0.5 \text{ MPa}$$となります。この値が材料のせん断強さを超えると、ピンはせん断破壊を起こします。
よくある質問(FAQ)
どの単位を使えばよいですか? 応力をパスカルで得るには、力にニュートン、面積に平方メートルを使ってください。kPa と MPa への換算は計算ツールが自動で行います。
これは平均値ですか、最大値ですか? このツールが算出するのは平均せん断応力です。はりや不均一な断面における最大せん断応力はこれより大きくなることがあり、適切なせん断応力分布の式が必要になります。
二面せん断(複せん断)の場合はどうすればよいですか? 二面せん断(2つの断面が荷重を受ける)では、両方の面の合計面積を A に用います。これにより、一面せん断と比べて応力が半分になります。