Калькулятор касательного напряжения

Введите расчет

Сдвигающая сила F (Н)

Площадь сечения A (м²)

Результатов

Касательное напряжение (τ)

500 000

паскали (Па = Н/м²)

В килопаскалях	500 kPa
В мегапаскалях	0,5 MPa

Что такое касательное напряжение?

Касательное (сдвигающее) напряжение τ — это внутренняя сила, приходящаяся на единицу площади, которая действует параллельно (по касательной) к сечению материала, в отличие от нормального напряжения, направленного перпендикулярно. Оно возникает каждый раз, когда сила стремится сдвинуть одну часть тела относительно соседней: например, в нагруженном болте, в заклёпочном соединении или в балке, передающей поперечную нагрузку. Этот калькулятор использует базовую формулу среднего касательного напряжения \(\tau = F / A\) и выдаёт результат в паскалях (Па), килопаскалях (кПа) и мегапаскалях (МПа).

Касательное напряжение действует параллельно сечению, когда сила F приложена по касательной к площади A.

Как пользоваться калькулятором

Введите сдвигающую силу F в ньютонах (Н) и площадь поперечного сечения A в квадратных метрах (м²), по которой распределяется нагрузка. Калькулятор разделит силу на площадь и покажет среднее касательное напряжение. Если площадь задана в мм², сначала переведите её: \(1 \text{ мм}^2 = 1 \times 10^{-6} \text{ м}^2\).

Разбор формулы

Основное уравнение —

$$\tau = \frac{F}{A}$$

где τ — касательное напряжение (Па = Н/м²), F — приложенная сдвигающая сила (Н), а A — площадь, по которой она действует (м²). Поскольку 1 Па — очень малая величина, в инженерных расчётах результат чаще выражают в МПа (\(1 \text{ МПа} = 1\,000\,000 \text{ Па}\)). При расчёте предполагается, что напряжение равномерно распределено по площади — это стандартное упрощение для среднего касательного напряжения.

Формула \(\tau = F / A\): деление силы сдвига на сопротивляющуюся площадь даёт касательное напряжение.

Пример расчёта

Допустим, штифт воспринимает сдвигающую силу 5 000 Н на площади поперечного сечения 0,01 м². Тогда

$$\tau = \frac{5\,000}{0{,}01} = 500\,000 \text{ Па} = 500 \text{ кПа} = 0{,}5 \text{ МПа}$$

Если это значение превысит предел прочности материала на сдвиг, штифт разрушится от среза.

Частые вопросы

Какие единицы использовать? Подставляйте силу в ньютонах, а площадь — в квадратных метрах, чтобы получить напряжение в паскалях. Калькулятор автоматически пересчитает результат в кПа и МПа.

Это среднее или максимальное касательное напряжение? Калькулятор даёт среднее касательное напряжение. В балках и неоднородных сечениях максимальное напряжение может быть выше, и для него нужна соответствующая формула распределения касательных напряжений.

Как учесть двойной срез? При двойном срезе (нагрузку воспринимают два сечения) подставляйте в A суммарную площадь обеих плоскостей — тогда напряжение будет вдвое меньше, чем при одинарном срезе.