Что такое скорость поперечной волны?
Скорость поперечной волны (Vs) — это скорость, с которой поперечная, или вторичная (S), волна распространяется в твёрдом материале. В отличие от продольных (P) волн, поперечные волны смещают частицы перпендикулярно направлению движения и не могут проходить сквозь жидкости. Параметр Vs играет ключевую роль в сейсмологии, геотехнике и материаловедении: с его помощью оценивают жёсткость грунтов, свойства горных пород и упругое поведение металлов и композитов.
Как пользоваться калькулятором
Введите модуль сдвига материала G в паскалях (Па) и его плотность ρ в килограммах на кубический метр (кг/м³). Калькулятор выдаст скорость поперечной волны в метрах в секунду, а также удобный перевод в километры в секунду. Убедитесь, что все величины заданы в согласованных единицах СИ, тогда результат получится в м/с.
Разбор формулы
Основное уравнение выглядит так: $$V_s = \sqrt{\dfrac{\text{Shear Modulus }G\text{ (Pa)}}{\text{Density }\rho\text{ (kg/m}^3\text{)}}}$$ Модуль сдвига (модуль жёсткости) \(G\) характеризует сопротивление материала изменению формы под действием касательного напряжения, а \(\rho\) — это его плотность. Чем жёстче материал (выше \(G\)), тем быстрее он передаёт поперечные волны; чем плотнее материал (выше \(\rho\)), тем сильнее они замедляются. Квадратный корень в формуле означает, что скорость пропорциональна корню из отношения жёсткости к плотности.
Пример расчёта
Для алюминия \(G \approx 26\) ГПа (26 000 000 000 Па) и \(\rho \approx 2700\) кг/м³. Тогда $$V_s = \sqrt{\frac{26\,000\,000\,000}{2700}} = \sqrt{9\,629\,629{,}6} \approx 3103 \text{ м/с},$$ или около 3,1 км/с — это близко к справочному значению скорости поперечной волны для алюминия.
Часто задаваемые вопросы
Какие единицы измерения использовать? Задавайте \(G\) в паскалях, а \(\rho\) в кг/м³ — тогда скорость получится в м/с. 1 ГПа = 1 000 000 000 Па.
Почему Vs всегда меньше Vp? Скорость продольных волн зависит и от модуля объёмного сжатия, и от модуля сдвига, поэтому они распространяются быстрее поперечных волн в той же среде.
Могут ли поперечные волны проходить через жидкости? Нет. У жидкостей модуль сдвига равен нулю (\(G = 0\)), поэтому \(V_s = 0\) — жидкости не способны передавать поперечные волны.
