ما هي سرعة الموجة القصية؟
سرعة الموجة القصية (Vs) هي السرعة التي تنتشر بها الموجة المستعرضة، أو الموجة الثانوية (S)، داخل المادة الصلبة. وعلى خلاف الموجات الانضغاطية (P)، تُزيح الموجات القصية جزيئات الوسط في اتجاه عمودي على اتجاه انتشارها، ولا تستطيع المرور عبر السوائل. وتُعدّ سرعة Vs مُعاملًا أساسيًا في علم الزلازل والهندسة الجيوتقنية وعلم المواد، إذ تُستخدم لتوصيف صلابة التربة وخصائص الصخور والسلوك المرن للمعادن والمواد المركّبة.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل معامل القص للمادة \(G\) بوحدة الباسكال (Pa)، وكثافتها الحجمية \(\rho\) بوحدة الكيلوغرام لكل متر مكعب (kg/m³). تُعيد الحاسبة سرعة الموجة القصية بالمتر في الثانية، إضافةً إلى تحويل عملي إلى الكيلومتر في الثانية. احرص على استخدام وحدات النظام الدولي المتوافقة حتى تأتي النتيجة بوحدة m/s.
شرح المعادلة
المعادلة الحاكمة هي $$V_s = \sqrt{\dfrac{\text{Shear Modulus }G\text{ (Pa)}}{\text{Density }\rho\text{ (kg/m}^3\text{)}}}$$ يُعبّر معامل القص (الصلابة) \(G\) عن مقاومة المادة لتغيّر شكلها تحت إجهاد القص، في حين تمثّل \(\rho\) كثافتها. فكلما كانت المادة أكثر صلابة (\(G\) أعلى) نقلت الموجات القصية أسرع، وكلما كانت أكثر كثافة (\(\rho\) أعلى) أبطأتها. وتعني العلاقة الجذرية أنّ السرعة تتناسب مع الجذر التربيعي لنسبة الصلابة إلى الكثافة.
مثال محلول
بالنسبة للألمنيوم، يكون \(G \approx 26\ \text{GPa}\) (أي 26,000,000,000 Pa) و \(\rho \approx 2700\ \text{kg/m}^3\). ومن ثمّ: $$V_s = \sqrt{\frac{26{,}000{,}000{,}000}{2700}} = \sqrt{9{,}629{,}629.6} \approx 3103\ \text{m/s}$$ أي نحو 3.1 km/s — وهي قيمة قريبة من السرعة المرجعية للموجة القصية في الألمنيوم.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ استخدم الباسكال لقيمة \(G\)، والكيلوغرام لكل متر مكعب لقيمة \(\rho\)، للحصول على السرعة بوحدة m/s. علمًا أنّ 1 GPa = 1,000,000,000 Pa.
لماذا تكون \(V_s\) دائمًا أصغر من \(V_p\)؟ تعتمد الموجات الانضغاطية على كلٍّ من معامل الحجم ومعامل القص، لذلك تنتقل أسرع من الموجات القصية في الوسط نفسه.
هل تستطيع الموجات القصية الانتقال عبر السوائل؟ لا. فمعامل القص للسوائل يساوي صفرًا (\(G = 0\))، وبالتالي تكون \(V_s = 0\) — أي إنّ السوائل لا تستطيع حمل الموجات القصية.
