Что такое калькулятор результирующей скорости?
Когда тело движется и имеет две взаимно перпендикулярные составляющие скорости — одну вдоль оси X, а другую вдоль оси Y — его реальное движение описывается результирующей скоростью. Этот калькулятор складывает горизонтальную составляющую (vx) и вертикальную составляющую (vy) в единый вектор скорости и выдаёт как его модуль (насколько быстро движется тело), так и направление (в какую сторону — в виде угла от положительного направления оси X).
Как пользоваться калькулятором
Введите составляющие скорости по осям X и Y в любых согласованных единицах (м/с, км/ч, фут/с и т. д.). Калькулятор покажет результирующую скорость в тех же единицах, а направление — в градусах. Положительные углы отсчитываются против часовой стрелки от оси +X; отрицательные — по часовой стрелке (ниже оси).
Разбор формулы
Две составляющие образуют катеты прямоугольного треугольника, поэтому модуль результирующей скорости вычисляется по теореме Пифагора: $$|\vec{v}| = \sqrt{\text{vx}^{2} + \text{vy}^{2}}$$ Направление определяется через двухаргументный арктангенс $$\theta = \operatorname{atan2}(\text{vy}, \text{vx})$$ который правильно учитывает, в какой четверти лежит вектор — чего обычный \(\arctan(\text{vy}/\text{vx})\) сделать не может.
Пример расчёта
Пусть \(\text{vx} = 3\) м/с, а \(\text{vy} = 4\) м/с. Модуль равен $$\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ м/с}$$ Направление — \(\operatorname{atan2}(4, 3) \approx 53{,}13°\). Таким образом, тело движется со скоростью 5 м/с под углом около 53° к оси X.
Частые вопросы
В каких единицах работает калькулятор? Подойдут любые единицы, главное — чтобы обе составляющие были выражены в одних и тех же. Результат получится в тех же единицах.
Почему atan2, а не arctan? Функция atan2 использует знаки обеих составляющих и возвращает правильный угол во всём диапазоне от −180° до +180°, корректно работая во всех четырёх четвертях.
Можно ли вводить отрицательные значения? Да. Отрицательное значение vx или vy просто означает, что составляющая направлена в сторону отрицательного направления оси, и угол это отразит.
