Bileşke Hız Hesaplama Aracı nedir?
Bir cisim birbirine dik iki hız bileşeniyle hareket ettiğinde — biri x ekseni boyunca, diğeri y ekseni boyunca — gerçek hareketi bileşke hız ile tanımlanır. Bu araç, yatay bileşeni (vx) ve düşey bileşeni (vy) tek bir hız vektöründe birleştirerek hem büyüklüğünü (ne kadar hızlı) hem de yönünü (hangi yöne, pozitif x ekseninden ölçülen açı olarak) verir.
Nasıl kullanılır?
Hızın x bileşenini ve y bileşenini, ölçü birimlerini birbiriyle tutarlı tutarak girin (m/s, km/h, ft/s vb.). Hesaplayıcı, bileşke hızı aynı birimde ve yönü derece cinsinden verir. Pozitif açılar +x ekseninden saat yönünün tersine doğru sayılır; negatif açılar ise saat yönünde (eksenin altına doğru) ilerler.
Formülün açıklaması
İki bileşen, bir dik üçgenin dik kenarlarını oluşturur; dolayısıyla bileşke hızın büyüklüğü Pisagor teoremiyle bulunur: $$|\vec{v}| = \sqrt{\text{vx}^{2} + \text{vy}^{2}}$$ Yön ise iki argümanlı ark tanjant fonksiyonundan gelir: $$\theta = \operatorname{atan2}(\text{vy}, \text{vx})$$ Bu fonksiyon, vektörün hangi bölgede (kadranda) olduğunu doğru biçimde dikkate alır — sıradan bir \(\arctan(\text{vy}/\text{vx})\) ifadesinin yapamadığı şeyi başarır.
Örnek çözüm
Diyelim ki \(\text{vx} = 3 \ \text{m/s}\) ve \(\text{vy} = 4 \ \text{m/s}\) olsun. Büyüklük: $$\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \ \text{m/s}$$ Yön ise \(\operatorname{atan2}(4, 3) \approx 53{,}13°\). Yani cisim, x ekseninin yaklaşık 53° üzerinde olacak şekilde 5 m/s hızla hareket eder.
Sık Sorulan Sorular
Hangi birimleri kullanır? Her iki bileşen aynı birime sahip olduğu sürece istediğiniz birimi kullanabilirsiniz; sonuç da aynı birimde çıkar.
Neden arctan yerine atan2? atan2, her iki bileşenin işaretini kullanarak −180° ile +180° arasındaki tam aralıkta doğru açıyı verir ve dört kadranın tümünü doğru şekilde ele alır.
Negatif değer girebilir miyim? Evet. Negatif bir vx ya da vy, o bileşenin eksenin negatif yönünde olduğunu gösterir ve açı da bunu yansıtır.
