¿Qué es la calculadora de velocidad resultante?
Cuando un objeto se mueve con dos componentes de velocidad perpendiculares —una a lo largo del eje x y otra a lo largo del eje y— su movimiento real queda descrito por la velocidad resultante. Esta calculadora combina la componente horizontal (vx) y la componente vertical (vy) en un único vector de velocidad, y te devuelve tanto su magnitud (a qué velocidad se mueve) como su dirección (hacia dónde, expresada como un ángulo respecto al eje x positivo).
Cómo usarla
Introduce la componente x y la componente y de la velocidad en cualquier unidad coherente (m/s, km/h, ft/s, etc.). La calculadora te muestra la velocidad resultante en esas mismas unidades y la dirección en grados. Los ángulos positivos giran en sentido antihorario desde el eje +x; los ángulos negativos giran en sentido horario (por debajo del eje).
La fórmula explicada
Las dos componentes forman los catetos de un triángulo rectángulo, así que la magnitud resultante se obtiene con el teorema de Pitágoras:
$$|\vec{v}| = \sqrt{\text{vx}^{2} + \text{vy}^{2}}$$La dirección se calcula con el arcotangente de dos argumentos, \(\theta = \operatorname{atan2}(\text{vy}, \text{vx})\), que tiene en cuenta correctamente el cuadrante del vector, algo que un simple \(\arctan(\text{vy}/\text{vx})\) no consigue.
Ejemplo resuelto
Supongamos que vx = 3 m/s y vy = 4 m/s. La magnitud es
$$\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ m/s}$$La dirección es \(\operatorname{atan2}(4, 3) \approx 53{,}13°\). Por tanto, el objeto se mueve a 5 m/s con un ángulo de unos 53° por encima del eje x.
Preguntas frecuentes
¿Qué unidades utiliza? Sirve cualquier unidad, siempre que ambas componentes compartan la misma; el resultado se expresa en esa misma unidad.
¿Por qué atan2 y no arctan? atan2 usa los signos de ambas componentes para devolver el ángulo correcto en todo el rango de −180° a +180°, cubriendo los cuatro cuadrantes.
¿Puedo usar valores negativos? Sí. Una vx o una vy negativa simplemente indica que esa componente apunta en el sentido negativo del eje, y el ángulo lo refleja.
