¿Qué es la velocidad terminal?
La velocidad terminal es la velocidad máxima y constante que alcanza un objeto al caer a través de un fluido (como el aire o el agua). En ese punto, la fuerza de arrastre hacia arriba equilibra exactamente la fuerza de la gravedad hacia abajo, de modo que la fuerza neta es cero y el objeto deja de acelerar. Esta calculadora sirve para cualquier objeto en caída, cualquier fluido y cualquier valor de gravedad, lo que la convierte en una herramienta universal para deberes de física, estimaciones de paracaidismo y estudios de ingeniería.
Cómo usar la calculadora
Introduce la masa del objeto en kilogramos, la aceleración de la gravedad (9,81 m/s² en la Tierra), la densidad del fluido que lo rodea (unos 1,225 kg/m³ para el aire a nivel del mar), el área transversal expuesta al flujo en metros cuadrados y el coeficiente de arrastre adimensional (en torno a 1,0 para una persona y 0,47 para una esfera). La herramienta te devuelve la velocidad terminal en m/s, km/h y mph.
La fórmula explicada
La ecuación es $$v = \sqrt{\dfrac{2 \cdot m \cdot g}{\rho \cdot A \cdot Cd}}$$ Se obtiene al igualar la fuerza de arrastre \(\tfrac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2 \cdot A \cdot Cd\) con el peso \(m \cdot g\) y despejar \(v\). Cuanto más pesado o denso es el objeto, más rápido cae; en cambio, un área mayor, un fluido más denso o un coeficiente de arrastre más alto lo frenan.
Ejemplo resuelto
Para un paracaidista de 75 kg con \(g = 9{,}81\), \(\rho = 1{,}225 \text{ kg/m}^3\), \(A = 0{,}7 \text{ m}^2\) y \(Cd = 1{,}0\): el numerador \(= 2 \times 75 \times 9{,}81 = 1471{,}5\); el denominador \(= 1{,}225 \times 0{,}7 \times 1{,}0 = 0{,}8575\). Entonces $$v = \sqrt{\dfrac{1471{,}5}{0{,}8575}} = \sqrt{1716{,}04} \approx 41{,}4 \text{ m/s}$$ es decir, unos 149 km/h, muy cerca de la velocidad real de un paracaidista en posición boca abajo.
Preguntas frecuentes
¿Influye la masa en la velocidad terminal? Sí: un objeto más pesado tiene una velocidad terminal mayor, porque hay que compensar un peso superior con el arrastre.
¿Cuál es un coeficiente de arrastre típico? Alrededor de 1,0 a 1,3 para una persona de cara plana, 0,47 para una esfera lisa y tan bajo como 0,04 para una forma aerodinámica en gota de agua.
¿Por qué se usa la densidad del fluido? Caer a través del agua (\(\rho \approx 1000\)) produce una velocidad terminal mucho menor que caer a través del aire (\(\rho \approx 1{,}225\)) para un mismo objeto.
