¿Qué es la velocidad terminal?
La velocidad terminal es la rapidez constante que alcanza un objeto cuando la fuerza de arrastre aerodinámica (o hidrodinámica) equilibra exactamente la fuerza gravitatoria que tira de él hacia abajo. En el régimen de Newton —donde el flujo alrededor del objeto es turbulento y el arrastre crece con el cuadrado de la velocidad— este equilibrio ofrece una solución cerrada y sencilla para la velocidad de caída. Esta calculadora es universal y funciona con cualquier conjunto coherente de valores en unidades del SI.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la masa del objeto (kg), la aceleración gravitatoria local (9,81 m/s² en la Tierra), la densidad del fluido que rodea al objeto (alrededor de 1,225 kg/m³ para el aire a nivel del mar y 1000 kg/m³ para el agua), el área frontal proyectada (m²) y el coeficiente de arrastre Cd (≈0,47 para una esfera, ≈1,0 para una placa plana). La calculadora devuelve la velocidad terminal tanto en m/s como en km/h.
La fórmula explicada
En la velocidad terminal, la fuerza de arrastre \(\tfrac{1}{2}\rho v^2 A C_d\) iguala al peso \(mg\). Al despejar \(v\) se obtiene $$v = \sqrt{\dfrac{2 \, \text{Mass} \cdot \text{Gravity}}{\text{Density } \rho \cdot \text{Area } A \cdot \text{Drag } C_d}}$$ Los objetos más pesados o de mayor masa caen más rápido; en cambio, un fluido más denso, un área frontal mayor o un coeficiente de arrastre más alto frenan al objeto.
Ejemplo resuelto
Una pelota de béisbol de 0,145 kg de masa, con un área frontal de 0,0042 m² y \(C_d = 0{,}47\), cayendo por el aire (\(\rho = 1{,}225\ \text{kg/m}^3\), \(g = 9{,}81\ \text{m/s}^2\)): el denominador \(\rho A C_d = 1{,}225 \times 0{,}0042 \times 0{,}47 \approx 0{,}002418\). Entonces $$v = \sqrt{\dfrac{2 \times 0{,}145 \times 9{,}81}{0{,}002418}} \approx \sqrt{1176{,}6} \approx 34{,}3\ \text{m/s}$$ (unos 123 km/h).
Preguntas frecuentes
¿Sirve para partículas pequeñas en líquidos? La ecuación del régimen de Newton es válida cuando el número de Reynolds es alto (aproximadamente entre 1000 y 200 000). Para partículas muy pequeñas y lentas, utiliza en su lugar la ley de Stokes.
¿Qué coeficiente de arrastre debo usar? Una esfera lisa ronda 0,47, un cuerpo aerodinámico unos 0,04 y una placa plana enfrentada al flujo entre 1,0 y 1,28. Elige el valor que corresponda a tu forma.
¿Por qué dos unidades de velocidad? El m/s es el resultado en el SI; el km/h se muestra para una comparación más intuitiva (basta con multiplicar los m/s por 3,6).
