Qué hace esta calculadora
Esta calculadora obtiene tu velocidad media real a lo largo de dos trayectos distintos (o dos tramos de un mismo viaje). La clave está en entender que la velocidad media no es el promedio de las dos velocidades, sino la distancia total recorrida dividida entre el tiempo total invertido. Si te limitas a promediar las dos velocidades, el resultado será incorrecto salvo que ambos tramos hayan durado exactamente lo mismo.
Cómo usarla
Introduce la distancia y el tiempo de cada uno de los dos trayectos. Puedes usar cualquier unidad de distancia, siempre que sea la misma (kilómetros, millas, metros), e indicar el tiempo en horas. El resultado se expresa en esa misma unidad de distancia por hora. La calculadora también te muestra la distancia total y el tiempo total combinados para que puedas comprobar de un vistazo que los datos son coherentes.
La fórmula al detalle
La ecuación es:
$$\text{Velocidad media} = \frac{d_1 + d_2}{t_1 + t_2}$$
Aquí \(d_1\) y \(d_2\) son las dos distancias, y \(t_1\) y \(t_2\) son los dos tiempos. Sumas las distancias para obtener el recorrido total, sumas los tiempos para conocer la duración total y divides una cosa entre la otra. De este modo cada tramo se pondera según lo que realmente duró, y por eso el resultado difiere del simple promedio de las dos velocidades.
Ejemplo resuelto
Imagina que recorres 60 millas en 1 hora y, después, 120 millas en 2 horas. La distancia total es \(60 + 120 = 180\) millas. El tiempo total es \(1 + 2 = 3\) horas. La velocidad media es $$180 / 3 = \textbf{60 mph}.$$ Fíjate en que aquí no coincide con el promedio de las velocidades por casualidad: prueba ahora con 90 mph durante 1 hora y luego 30 mph durante otra hora; el total son 120 millas en 2 horas, es decir, 60 mph. En este caso sí coincide con el promedio sencillo, pero únicamente porque ambos tramos duran lo mismo.
Comparación de Escenarios
Un error común es promediar directamente las dos velocidades de los tramos. La verdadera velocidad promedio es siempre distancia total ÷ tiempo total, lo que pondera cada tramo por el tiempo invertido en él, no por la distancia. La tabla siguiente muestra tres casos realistas de dos viajes. Cada velocidad de tramo se calcula como distancia ÷ tiempo, el "promedio simple" es \((s_1 + s_2)/2\), y el "promedio verdadero" es \((d_1+d_2)/(t_1+t_2)\).
| Escenario | Tramo 1 (d1 / t1) | Tramo 2 (d2 / t2) | Velocidades de tramo | Promedio simple de velocidades | Promedio verdadero (total/total) |
|---|---|---|---|---|---|
| Tiempos iguales | 30 mi / 1 h | 60 mi / 1 h | 30 & 60 mph | 45,0 mph | 45,0 mph |
| Tramo lento más largo | 120 mi / 3 h | 60 mi / 1 h | 40 & 60 mph | 50,0 mph | 45,0 mph |
| Tramo rápido más largo | 30 mi / 1 h | 180 mi / 3 h | 30 & 60 mph | 45,0 mph | 52,5 mph |
Observe que el promedio simple de las dos velocidades es igual al promedio verdadero solo cuando los dos tiempos son iguales (la primera fila). Siempre que un tramo toma más tiempo, el promedio verdadero se desplaza hacia la velocidad de ese tramo, lo que demuestra que distancia-total/tiempo-total es el método correcto.
Tabla de Conversión de Unidades de Velocidad
Una vez que tiene una velocidad promedio, puede desearla en unidades diferentes. Las relaciones exactas son: 1 mph = 1,609344 km/h = 0,44704 m/s, 1 km/h = 0,277778 m/s, y 1 nudo = 1 milla náutica por hora = 1,852 km/h exactamente.
| De 1 unidad | = mph | = km/h | = m/s | = nudos |
|---|---|---|---|---|
| 1 mph | 1 | 1,60934 | 0,44704 | 0,86898 |
| 1 km/h | 0,62137 | 1 | 0,27778 | 0,53996 |
| 1 m/s | 2,23694 | 3,6 | 1 | 1,94384 |
| 1 nudo | 1,15078 | 1,852 | 0,51444 | 1 |
Equivalentes trabajados:
- Un promedio de 45 mph = \(45 \times 1,60934 = 72,42\) km/h = \(45 \times 0,44704 = 20,12\) m/s.
- Un crucero de 100 km/h = \(100 \times 0,62137 = 62,14\) mph = \(100 \times 0,27778 = 27,78\) m/s.
- Un ritmo de 10 m/s = \(10 \times 3,6 = 36\) km/h = \(10 \times 2,23694 = 22,37\) mph.
- Una velocidad de 20 nudos = \(20 \times 1,15078 = 23,02\) mph = \(20 \times 1,852 = 37,04\) km/h.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la velocidad media no es simplemente el promedio de las dos velocidades? Porque el tiempo influye. Un tramo lento que dura más arrastra la velocidad global hacia abajo más que un tramo rápido y breve. Solo cuando ambos tramos duran lo mismo coincide con el promedio sencillo.
¿Puedo usar kilómetros? Sí. Sirve cualquier unidad de distancia siempre que uses la misma en los dos trayectos. El resultado saldrá expresado en esa unidad por hora.
¿Y si el tiempo de un trayecto es cero? Un tiempo igual a cero no tiene sentido físico al hablar de un desplazamiento; si el tiempo total es cero, la calculadora devuelve cero para evitar una división entre cero.
