Bu Hesaplayıcı Ne İşe Yarar?
Bu araç, iki ayrı yolculuk (ya da bir seyahatin iki ayrı bölümü) boyunca gerçek ortalama hızınızı bulur. İşin püf noktası şudur: ortalama hız, iki hızın aritmetik ortalaması değildir — kat edilen toplam mesafenin, yolda geçen toplam süreye bölünmesiyle elde edilir. Bölümleri yalnızca hızlarını ortalayarak birleştirmek, süreler tam olarak eşit olmadıkça yanlış sonuç verir.
Nasıl Kullanılır?
İki yolculuğun her biri için mesafe ve süreyi girin. Herhangi bir mesafe birimini (mil, kilometre, metre) kullanabilirsiniz; süreyi ise saat cinsinden girin. Sonuç, seçtiğiniz mesafe biriminin saat başına değeri olarak gösterilir. Hesaplayıcı ayrıca toplam mesafenizi ve toplam sürenizi de gösterir; böylece girdiklerinizi kolayca kontrol edebilirsiniz.
Formülün Açıklaması
Denklem şöyledir:
$$\text{Ortalama Hız} = \frac{d_1 + d_2}{t_1 + t_2}$$
Burada \(d_1\) ve \(d_2\) iki mesafeyi, \(t_1\) ile \(t_2\) ise iki süreyi temsil eder. Mesafeleri toplayarak kat edilen toplam yolu, süreleri toplayarak toplam süreyi bulur ve birini diğerine bölersiniz. Bu yöntem, her bölümü gerçekte ne kadar sürdüğüne göre ağırlıklandırır; iki hızın basit ortalamasından farklı olmasının nedeni de tam olarak budur.
Örnek Hesaplama
Diyelim ki 1 saatte 60 mil, ardından 2 saatte 120 mil yol gittiniz. Toplam mesafe \(= 60 + 120 = 180\) mil. Toplam süre \(= 1 + 2 = 3\) saat. Ortalama hız $$\text{Ortalama Hız} = \frac{180}{3} = 60 \text{ mil/saat}$$ Burada bunun 60 ve 60'ın ortalamasına denk gelmesi tamamen tesadüftür — bir de şunu deneyin: 1 saat boyunca 90 mil/saat, ardından 1 saat boyunca 30 mil/saat. Toplam: 2 saatte 120 mil \(= 60\) mil/saat. Bu sonuç basit ortalamayla yalnızca süreler eşit olduğu için örtüşür.
Sık Sorulan Sorular
Ortalama hız neden iki hızın ortalaması değil? Çünkü süre belirleyicidir. Daha uzun süren yavaş bir bölüm, genel hızı, kısa süren hızlı bir bölümden çok daha fazla aşağı çeker. Yalnızca iki bölüm aynı süreyi aldığında basit ortalama doğru sonucu verir.
Kilometre kullanabilir miyim? Evet — her iki yolculukta da aynı birimi kullandığınız sürece istediğiniz mesafe birimini seçebilirsiniz. Sonuç, o birimin saat başına değeri olarak çıkar.
Yolculuk süresi sıfır olursa ne olur? Seyahatte sıfır süre fiziksel olarak anlamlı değildir; toplam süre sıfır olduğunda, sıfıra bölme hatasını önlemek için hesaplayıcı sonucu sıfır olarak döndürür.
Senaryo Karşılaştırması
Yaygın bir hata, iki bacak hızını doğrudan ortalaması almaktır. Gerçek ortalama hız her zaman toplam mesafe ÷ toplam zaman'dır ve her bir bacağı geçirilen zamana göre ağırlıklandırır — mesafeye göre değil. Aşağıdaki tablo, üç gerçekçi iki yolculuk durumunu gösterir. Her bacak hızı, mesafe ÷ zaman olarak hesaplanır, "basit ortalama" \((s_1 + s_2)/2\)'dir ve "gerçek ortalama" \((d_1+d_2)/(t_1+t_2)\)'dir.
| Senaryo | Yolculuk 1 (d1 / t1) | Yolculuk 2 (d2 / t2) | Bacak hızları | Hızların basit ortalaması | Gerçek ortalama (toplam/toplam) |
|---|---|---|---|---|---|
| Eşit zamanlar | 30 mi / 1 h | 60 mi / 1 h | 30 & 60 mph | 45,0 mph | 45,0 mph |
| Daha uzun yavaş bacak | 120 mi / 3 h | 60 mi / 1 h | 40 & 60 mph | 50,0 mph | 45,0 mph |
| Daha uzun hızlı bacak | 30 mi / 1 h | 180 mi / 3 h | 30 & 60 mph | 45,0 mph | 52,5 mph |
İki hızın basit ortalamasının gerçek ortalamasına eşit olduğuna dikkat edin yalnızca iki zamanın eşit olması durumunda (ilk satır). Bir bacak daha uzun sürdüğünde, gerçek ortalama o bacağın hızına doğru kaymaktadır — bu nedenle toplam-mesafe/toplam-zaman doğru yöntemdir.
Hız Birimi Dönüşüm Tablosu
Ortalama hızı elde ettikten sonra, bunu farklı birimlerde isteyebilirsiniz. Kesin ilişkiler şunlardır: 1 mph = 1.609344 km/h = 0.44704 m/s, 1 km/h = 0.277778 m/s ve 1 knot = 1 deniz mili/saat = 1.852 km/h tam olarak.
| 1 birimden | = mph | = km/h | = m/s | = knots |
|---|---|---|---|---|
| 1 mph | 1 | 1.60934 | 0.44704 | 0.86898 |
| 1 km/h | 0.62137 | 1 | 0.27778 | 0.53996 |
| 1 m/s | 2.23694 | 3.6 | 1 | 1.94384 |
| 1 knot | 1.15078 | 1.852 | 0.51444 | 1 |
Hesaplanmış eşdeğerler:
- 45 mph ortalama = \(45 \times 1.60934 = 72.42\) km/h = \(45 \times 0.44704 = 20.12\) m/s.
- 100 km/h seyahati = \(100 \times 0.62137 = 62.14\) mph = \(100 \times 0.27778 = 27.78\) m/s.
- 10 m/s hızı = \(10 \times 3.6 = 36\) km/h = \(10 \times 2.23694 = 22.37\) mph.
- 20 knot hızı = \(20 \times 1.15078 = 23.02\) mph = \(20 \times 1.852 = 37.04\) km/h.
