À quoi sert ce calculateur
Ce calculateur détermine votre vitesse moyenne réelle sur deux trajets distincts (ou deux étapes d'un même parcours). Le point essentiel à retenir : la vitesse moyenne n'est pas la moyenne des deux vitesses. Il s'agit de la distance totale parcourue divisée par le temps total passé à rouler. Se contenter de faire la moyenne des deux vitesses donne un résultat faux, sauf dans le cas particulier où les durées sont identiques.
Comment l'utiliser
Indiquez la distance et la durée de chacun des deux trajets. Utilisez une unité de distance cohérente (kilomètres, miles, mètres) et exprimez le temps en heures. Le résultat est donné dans cette même unité de distance par heure. Le calculateur affiche également la distance totale et le temps total cumulés, ce qui vous permet de vérifier d'un coup d'œil que vos données sont correctes.
La formule expliquée
L'équation est la suivante :
$$\text{Vitesse moyenne} = \frac{d_1 + d_2}{t_1 + t_2}$$
Ici, \(d_1\) et \(d_2\) représentent les deux distances et \(t_1\) et \(t_2\) les deux durées. On additionne les distances pour obtenir la distance totale parcourue, on additionne les temps pour obtenir la durée totale, puis on divise. Chaque étape est ainsi pondérée par le temps qu'elle a réellement pris : c'est précisément ce qui explique l'écart avec une simple moyenne des deux vitesses.
Exemple concret
Imaginons que vous parcouriez 60 miles en 1 heure, puis 120 miles en 2 heures. Distance totale = \(60 + 120 = 180\) miles. Temps total = \(1 + 2 = 3\) heures. Vitesse moyenne = \(180 / 3 =\) 60 mph. À noter : ce n'est pas par hasard la moyenne de 60 mph et 60 mph. Essayez plutôt 90 mph pendant 1 heure, puis 30 mph pendant 1 heure : on obtient 120 miles en 2 heures, soit 60 mph — un résultat qui coïncide avec la moyenne simple uniquement parce que les durées sont égales.
Comparaison de scénarios
Une erreur courante est de faire la moyenne directe des deux vitesses de trajet. La vraie vitesse moyenne est toujours distance totale ÷ temps total, ce qui pondère chaque trajet par le temps passé dessus — non par la distance. Le tableau ci-dessous montre trois cas réalistes de voyage à deux étapes. Chaque vitesse de trajet est calculée comme distance ÷ temps, la « moyenne simple » est \((s_1 + s_2)/2\), et la « vraie moyenne » est \((d_1+d_2)/(t_1+t_2)\).
| Scénario | Trajet 1 (d1 / t1) | Trajet 2 (d2 / t2) | Vitesses de trajet | Moyenne simple des vitesses | Vraie moyenne (total/total) |
|---|---|---|---|---|---|
| Temps égaux | 30 mi / 1 h | 60 mi / 1 h | 30 & 60 mph | 45,0 mph | 45,0 mph |
| Trajet plus lent plus long | 120 mi / 3 h | 60 mi / 1 h | 40 & 60 mph | 50,0 mph | 45,0 mph |
| Trajet plus rapide plus long | 30 mi / 1 h | 180 mi / 3 h | 30 & 60 mph | 45,0 mph | 52,5 mph |
Remarquez que la moyenne simple des deux vitesses égale la vraie moyenne seulement quand les deux temps sont égaux (la première ligne). Chaque fois qu'un trajet prend plus de temps, la vraie moyenne se décale vers la vitesse de ce trajet — c'est pourquoi distance-totale/temps-total est la bonne méthode.
Tableau de conversion d'unités de vitesse
Une fois que vous avez une vitesse moyenne, vous pourriez la vouloir dans d'autres unités. Les relations exactes sont : 1 mph = 1,609344 km/h = 0,44704 m/s, 1 km/h = 0,277778 m/s, et 1 nœud = 1 mille nautique par heure = 1,852 km/h exactement.
| À partir de 1 unité | = mph | = km/h | = m/s | = nœuds |
|---|---|---|---|---|
| 1 mph | 1 | 1,60934 | 0,44704 | 0,86898 |
| 1 km/h | 0,62137 | 1 | 0,27778 | 0,53996 |
| 1 m/s | 2,23694 | 3,6 | 1 | 1,94384 |
| 1 nœud | 1,15078 | 1,852 | 0,51444 | 1 |
Équivalences calculées :
- Une moyenne de 45 mph = \(45 \times 1,60934 = 72,42\) km/h = \(45 \times 0,44704 = 20,12\) m/s.
- Une croisière de 100 km/h = \(100 \times 0,62137 = 62,14\) mph = \(100 \times 0,27778 = 27,78\) m/s.
- Une allure de 10 m/s = \(10 \times 3,6 = 36\) km/h = \(10 \times 2,23694 = 22,37\) mph.
- Une vitesse de 20 nœuds = \(20 \times 1,15078 = 23,02\) mph = \(20 \times 1,852 = 37,04\) km/h.
FAQ
Pourquoi la vitesse moyenne n'est-elle pas simplement la moyenne des deux vitesses ? Parce que le temps entre en jeu. Une étape lente qui dure longtemps tire la vitesse globale vers le bas bien plus qu'une courte étape rapide ne la fait remonter. Ce n'est que lorsque les deux étapes durent exactement le même temps que la moyenne simple tombe juste.
Puis-je utiliser des kilomètres ? Oui — n'importe quelle unité de distance convient, à condition d'utiliser la même pour les deux trajets. Le résultat sera exprimé dans cette unité par heure.
Que se passe-t-il si la durée d'un trajet est nulle ? Une durée nulle n'a pas de sens physique pour un déplacement. Si le temps total est égal à zéro, le calculateur renvoie zéro afin d'éviter une division par zéro.
