Bu Hesaplama Aracı Ne İşe Yarar?
Bu araç, bir evren oranını belirli bir güven düzeyinde, seçtiğiniz hata payı içinde tahmin edebilmek için kaç kişiyle anket yapmanız gerektiğini söyler. Pazar araştırmalarında, seçim anketlerinde, kalite kontrolde ve akademik çalışmalarda yaygın olarak kullanılır. Tamamen istatistiksel bir hesaptır; herhangi bir ülkeye veya yasal düzenlemeye bağlı değildir, dolayısıyla her yerde geçerlidir.
Nasıl Kullanılır?
Güven düzeyinizi seçin (%90, %95 veya %99), kabul edebileceğiniz hata payını girin (örneğin %5) ve tahmini bir oran belirtin. Elinizde önceden bir tahmin yoksa %50 kullanın; bu en temkinli değerdir ve en büyük, en güvenli örneklemi verir. İsterseniz toplam evren büyüklüğünüzü de girerek sonlu evren düzeltmesini uygulayabilirsiniz; bu düzeltme, evren küçük olduğunda gereken örneklem sayısını azaltır.
Formülün Açıklaması
Temel denklem $$n = \dfrac{z^2 \cdot \hat{p}\,(1 - \hat{p})}{e^2}$$ şeklindedir. Burada \(z\), güven düzeyinize karşılık gelen standart normal kritik değerdir (%90 için 1,645; %95 için 1,96; %99 için 2,576), \(p\) ondalık olarak ifade edilen beklenen orandır ve \(E\) ondalık olarak hata payıdır. \(p(1 - p)\) terimi \(p = 0{,}5\) olduğunda en büyük değerini alır; bu yüzden %50 en yüksek örneklem büyüklüğünü verir. Sonlu bir evren \(N\) girildiğinde sonuç, $$n = \dfrac{n_0}{1 + \dfrac{n_0 - 1}{N}}$$ düzeltme faktörüyle aşağı çekilir.
Örnek Hesaplama
Diyelim ki %95 güven düzeyi (\(z = 1{,}96\)), %5 hata payı (\(E = 0{,}05\)) istiyorsunuz ve \(p = 0{,}5\) varsayıyorsunuz. O hâlde $$n = \frac{1{,}96^2 \times 0{,}5 \times 0{,}5}{0{,}05^2} = \frac{3{,}8416 \times 0{,}25}{0{,}0025} = \frac{0{,}9604}{0{,}0025} = 384{,}16$$ olur ve bu değer yukarı yuvarlanarak 385 katılımcıya ulaşır.
Sık Sorulan Sorular
Elimde tahmin yoksa hangi oranı kullanmalıyım? %50 kullanın; bu, gereken örneklemi en üst düzeye çıkarır ve hedeflediğiniz hata payının karşılanacağını garanti eder.
Neden yukarı yuvarlıyoruz? Örneklem büyüklüğü tam sayı olmak zorundadır ve yukarı yuvarlamak, hata payının aşılmamasını sağlar.
Evren büyüklüğü ne zaman önemlidir? Sonlu evren düzeltmesi yalnızca evreniniz \(n_0\)'a göre küçük olduğunda (örneğin birkaç bin veya daha az) örneklemi anlamlı biçimde azaltır.
