Bu araç nedir?
Bu hesaplayıcı, bir kitle oranını seçtiğiniz hata payı ve güven düzeyi içinde tahmin etmek için kaç kişiyle anket yapmanız gerektiğini hesaplar. Sonucun yüzdeyle ifade edildiği durumlarda (örneğin "katılımcıların yüzde kaçı evet diyor") pazar araştırması, kamuoyu yoklamaları ve klinik anketlerde kullanılan standart formülü temel alır.
Nasıl kullanılır?
Önce güven düzeyinizi seçin (%90, %95 veya %99), ardından beklenen oranı yüzde olarak ve istediğiniz hata payını yine yüzde olarak girin. Oran hakkında elinizde önceden bir tahmin yoksa %50 kullanın; bu en güvenli (en muhafazakâr) değerdir ve en büyük örneklemi verdiği için sizi güvenli tarafta tutar.
Formül açıklaması
Örneklem büyüklüğü $$n = \left\lceil \frac{\text{z}^{2} \cdot \text{p}\,(1 - \text{p})}{\text{E}^{2}} \right\rceil$$ şeklinde hesaplanır. Burada \(z\) standart normal kritik değerdir (%90 için 1,645; %95 için 1,96; %99 için 2,576), \(p\) ondalık olarak beklenen oran, \(E\) ise ondalık olarak hata payıdır. Örneklem tam sayı olmak zorunda olduğundan sonuç yukarı yuvarlanır.
Örnek hesaplama
%99 güven düzeyi (\(z = 2{,}576\)), \(p = \%30\) (0,30) ve \(E = \%4\) (0,04) için: $$n = \frac{2{,}576^{2} \times 0{,}30 \times 0{,}70}{0{,}04^{2}} = \frac{6{,}635776 \times 0{,}21}{0{,}0016} = \frac{1{,}39351296}{0{,}0016} \approx 870{,}95$$ Yukarı yuvarlandığında 871 katılımcıya ihtiyacınız olur.
Sıkça Sorulan Sorular
Oranı bilmiyorsam neden %50 kullanmalıyım? \(p(1-p)\) ifadesi en büyük değerine \(p = 0{,}5\) noktasında ulaşır; bu yüzden en güvenli (en büyük) örneklem büyüklüğünü verir.
Bu hesaplama kitle büyüklüğünü dikkate alıyor mu? Hayır; bu, sonsuz kitle varsayımına dayalı formüldür. Küçük kitleler için sonlu kitle düzeltmesi (finite population correction) uygulamanız gerekir.
Hata payı nedir? Seçtiğiniz güven düzeyinde tahmininizin etrafındaki ± aralığıdır.
