このツールについて
このツールは、母集団の比率を推定する際に、設定した許容誤差と信頼水準の範囲内に収めるために最低限必要な回答者数を計算します。「賛成と答えた人の割合は？」といった割合（パーセンテージ）を測る調査で用いられる、市場調査・世論調査・臨床アンケートの定番の計算式です。
使い方
まず信頼水準（90％・95％・99％）を選び、続いて想定される比率をパーセンテージで入力し、最後に目標とする許容誤差をパーセンテージで入力します。事前に比率の見当がつかない場合は、50％を使ってください。これは最も保守的な値で、必要なサンプルサイズが最大になります。
計算式の解説
サンプルサイズは $$n = \left\lceil \frac{\text{z}^{2} \cdot \text{p}\,(1 - \text{p})}{\text{E}^{2}} \right\rceil$$ で求めます。ここで z は標準正規分布の臨界値（90％なら1.645、95％なら1.96、99％なら2.576）、p は想定比率を小数で表した値、E は許容誤差を小数で表した値です。サンプル数は整数でなければならないため、結果は切り上げて扱います。
計算例
信頼水準99％（\(z = 2.576\)）、\(p = 30\%\)（\(0.30\)）、\(E = 4\%\)（\(0.04\)）の場合：$$n = \frac{2.576^{2} \times 0.30 \times 0.70}{0.04^{2}} = \frac{6.635776 \times 0.21}{0.0016} = \frac{1.39351296}{0.0016} \approx 870.95$$切り上げると、871人の回答者が必要です。
よくある質問
比率が分からないときに50％を使うのはなぜ？ \(p(1-p)\) は \(p = 0.5\) のときに最大になるため、最も安全（最大）なサンプルサイズが得られるからです。
母集団の規模は考慮されていますか？ いいえ。これは母集団を無限と仮定した計算式です。母集団が小さい場合は、有限母集団修正を適用してください。
許容誤差とは何ですか？ 選んだ信頼水準のもとで、推定値の周囲に生じる±の範囲のことです。
