加重平均とは？
加重平均（加重平均値）とは、すべての値を同じように扱うのではなく、値ごとに「重み（ウェイト）」を付けて求める平均のことです。通常の単純平均（算術平均）ではどのデータも均等に扱いますが、加重平均では各値にその重要度を反映した重みを掛け合わせて計算します。この計算ツールは分野を問わず利用でき、成績評価、金融、アンケート集計、物理など、さまざまな場面で役立ちます。
この計算ツールの使い方
まず、値をカンマ区切りで入力します（例：80, 90, 70）。続いて、対応する重みを同じ順番で入力します（例：2, 3, 1）。1番目の値は1番目の重み、2番目の値は2番目の重み…というように、順番どおりにペアになります。計算ツールは各値に重みを掛け、それらの積を合計し、重みの合計で割って加重平均を算出します。
計算式の解説
加重平均は次の式で定義されます。
$$\bar{x}_w = \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i \cdot x_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i}$$
ここで \(x_i\) は各値、\(w_i\) はその重みを表します。\(\sum(w_i x_i)\) は「重み×値」の積をすべて合計したもの、\(\sum w_i\) はすべての重みの合計です。すべての重みが等しい場合、加重平均は通常の算術平均と一致します。
計算例
ある学生が3つの試験で 80点、90点、70点を取り、それぞれの単位数（重み）が 2、3、1 だったとします。重み付きの積は \(80 \times 2 = 160\)、\(90 \times 3 = 270\)、\(70 \times 1 = 70\) となり、合計は 500 です。重みの合計は \(2 + 3 + 1 = 6\)。したがって加重平均は $$500 \div 6 \approx 83.33$$ となります。これは単純平均よりも高い値です。なぜなら、最も高い点数に最も大きな重みが付いているためです。
よくある質問（FAQ）
値と重みのリストの個数が違うとどうなりますか？ 計算ツールは順番どおりにペアを作り、短いほうのリストに合わせた数だけを使用します。余った分は無視されます。
重みに小数やパーセントを使えますか？ はい、使えます。重みには正の数であれば何でも指定できます（小数、パーセント、件数など）。重要なのは値そのものではなく、重み同士の相対的な大きさです。
単純平均とは何が違うのですか？ 単純平均ではすべての値を同じ重みで扱います。一方、加重平均ではより重要な値を強調できます。そのため、すべての重みが等しいときに限り、加重平均は単純平均と同じ値になります。
