¿Qué es la media ponderada?
La media ponderada (o promedio ponderado) es un tipo de media en la que algunos valores influyen más que otros en el resultado final. En lugar de tratar todos los datos por igual, como hace la media aritmética simple, cada valor se multiplica por un peso que refleja su importancia relativa. Esta calculadora es universal y sirve para cualquier ámbito: notas académicas, finanzas, encuestas, física y mucho más.
Cómo usar esta calculadora
Introduce tus valores como una lista separada por comas (por ejemplo 80, 90, 70) y los pesos correspondientes en el mismo orden (por ejemplo 2, 3, 1). El primer valor se empareja con el primer peso, el segundo con el segundo, y así sucesivamente. La calculadora multiplica cada valor por su peso, suma esos productos y los divide entre la suma total de los pesos.
La fórmula explicada
La media ponderada se define así:
$$\bar{x}_w = \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i \cdot x_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i}$$
Donde \(x_i\) es cada valor, \(w_i\) es su peso, \(\sum (w_i x_i)\) es la suma de todos los productos de peso por valor y \(\sum w_i\) es la suma de todos los pesos. Cuando todos los pesos son iguales, la media ponderada coincide con la media aritmética habitual.
Ejemplo resuelto
Imagina que un estudiante obtiene un 80, un 90 y un 70 en tres pruebas que valen 2, 3 y 1 créditos respectivamente. Los productos ponderados son \(80 \times 2 = 160\), \(90 \times 3 = 270\) y \(70 \times 1 = 70\), que suman 500. El peso total es \(2 + 3 + 1 = 6\). Por tanto, la media ponderada es \(500 \div 6 \approx 83{,}33\), un valor superior al promedio simple de las tres notas, porque la nota más alta tenía el mayor peso.
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si mis listas de valores y pesos tienen distinta longitud? La calculadora los empareja en orden y utiliza únicamente tantos pares como permita la lista más corta, ignorando los datos sobrantes.
¿Los pesos pueden ser decimales o porcentajes? Sí. Los pesos pueden ser cualquier número positivo: fracciones, porcentajes o recuentos. Lo único que importa es su tamaño relativo.
¿En qué se diferencia del promedio simple? Un promedio simple asigna el mismo peso a todos los valores. La media ponderada te permite dar más relevancia a los valores más importantes, por eso solo coincide con la media simple cuando todos los pesos son idénticos.
