¿Qué es la calculadora de valor p a partir del estadístico t?
Esta herramienta convierte un estadístico t de Student y sus grados de libertad (gl) en un valor p, es decir, la probabilidad de obtener un resultado al menos tan extremo como tu estadístico t si la hipótesis nula fuera cierta. Admite tanto pruebas de dos colas como de una cola, el paso más habitual una vez que has calculado un estadístico t en una prueba t o en el análisis de un coeficiente de regresión.
Cómo utilizarla
Introduce tu estadístico t (puede ser negativo: para el valor p solo importa su magnitud), los grados de libertad y elige si tu prueba es de dos colas o de una cola. La calculadora devuelve el valor p junto con los valores de una y dos colas, de modo que puedas compararlos con el nivel de significación que hayas fijado (normalmente \(\alpha = 0{,}05\)).
La fórmula
El área de la cola superior de la distribución t se obtiene a partir de la función beta incompleta regularizada:
$$\text{colaSuperior} = \tfrac{1}{2}\, I_{x}\!\left(\tfrac{\text{gl}}{2},\, \tfrac{1}{2}\right), \quad x = \frac{\text{gl}}{\text{gl} + \text{t}^{2}}$$
El valor p de dos colas es entonces $$p = 2 \cdot \text{colaSuperior} = 2\cdot\left(1 - T_{\text{cdf}}(|t|, \text{gl})\right)$$, y el valor p de una cola es simplemente colaSuperior.
Ejemplo resuelto
Para \(t = 2{,}228\) con \(\text{gl} = 10\), el área de la cola superior es 0,0250, de modo que el valor p de dos colas es $$2 \times 0{,}0250 = 0{,}0500$$ Esto coincide con el valor crítico clásico de t para una prueba de dos colas al 5 % con 10 grados de libertad. Para \(t = 2{,}0\) y \(\text{gl} = 10\), la cola superior es de aproximadamente 0,0367, lo que da un valor p de una cola de 0,0367 y un valor p de dos colas de 0,0734.
Preguntas frecuentes
¿Importa el signo de t? No para el valor p: la calculadora utiliza \(|t|\). El signo solo indica la dirección del efecto.
¿Cuándo debo usar una cola? Usa una cola únicamente cuando tu hipótesis sea direccional (es decir, cuando hayas predicho el signo de antemano). En los demás casos, emplea dos colas.
¿Qué es un valor p significativo? Un valor p por debajo del \(\alpha\) que hayas elegido (a menudo 0,05) se considera, por convención, estadísticamente significativo, pero conviene interpretarlo siempre dentro de su contexto.
