Tính P-Value từ t-Score: Kiểm định một & hai phía

Nhập phép tính

Kết quả

P-value

0,073388

xác suất

p hai phía	0,073388
p một phía	0,036694
\|t\|	2
Bậc tự do	10

Công cụ tính P-Value từ t-Score là gì?

Công cụ này chuyển đổi giá trị thống kê t (t-score) của phân phối Student cùng bậc tự do (df) thành p-value — tức xác suất quan sát được một kết quả ít nhất cũng cực đoan như t-score của bạn, với giả định rằng giả thuyết không (H₀) là đúng. Công cụ hỗ trợ cả kiểm định hai phía lẫn một phía, đây thường là bước tiếp theo ngay sau khi bạn tính được giá trị t trong một phép kiểm định t (t-test) hoặc khi phân tích hệ số hồi quy.

Đường cong hình chuông đối xứng của phân phối t với các vùng đuôi được tô bóng dưới đường cong — Giá trị p là diện tích dưới phần đuôi của phân phối t vượt quá giá trị t quan sát được.

Cách sử dụng

Nhập giá trị t-score (giá trị này có thể âm — chỉ độ lớn mới ảnh hưởng đến p-value), nhập bậc tự do, rồi chọn kiểu kiểm định là hai phía hay một phía. Công cụ sẽ trả về p-value cùng với cả giá trị một phía và hai phía, giúp bạn dễ dàng so sánh với mức ý nghĩa đã chọn (thường là α = 0,05).

Công thức

Diện tích đuôi trên của phân phối t được xác định từ hàm beta không hoàn chỉnh chuẩn hóa:

$$\text{upperTail} = \tfrac{1}{2} \cdot I_{x}\!\left(\tfrac{\text{df}}{2},\, \tfrac{1}{2}\right), \quad x = \frac{\text{df}}{\text{df} + \text{t}^{2}}$$

Khi đó, p-value hai phía là $p = 2 \cdot \text{upperTail} = 2\cdot(1 - T_{\text{cdf}}(|t|, \text{df}))$, còn p-value một phía đơn giản chính là $\text{upperTail}$.

Quảng cáo

So sánh cách tô bóng một phía và hai phía trên hai đường cong phân phối t — Kiểm định một phía tô một đuôi; kiểm định hai phía tô cả hai đuôi.

Ví dụ minh họa

Với t = 2,228 và df = 10, diện tích đuôi trên là 0,0250, nên p-value hai phía sẽ là $2 \times 0{,}0250 = $ 0,0500. Kết quả này khớp với giá trị tới hạn kinh điển của t cho kiểm định hai phía ở mức 5% với 10 bậc tự do. Còn với t = 2,0 và df = 10, đuôi trên xấp xỉ 0,0367, cho ra p một phía là 0,0367 và p hai phía là 0,0734.

Câu hỏi thường gặp

Dấu của t có quan trọng không? Không, dấu không ảnh hưởng đến p-value — công cụ sử dụng |t|. Dấu chỉ cho biết chiều của hiệu ứng (tăng hay giảm).

Khi nào nên dùng kiểm định một phía? Chỉ dùng một phía khi giả thuyết của bạn có định hướng rõ ràng (bạn đã dự đoán trước chiều của kết quả). Nếu không, hãy dùng kiểm định hai phía.

P-value bao nhiêu thì có ý nghĩa? Theo quy ước, p-value nhỏ hơn mức α bạn chọn (thường là 0,05) được xem là có ý nghĩa thống kê, nhưng bạn luôn cần diễn giải nó trong bối cảnh cụ thể.

Máy tính liên quan

Công Cụ Chuyển Z-Score Sang P-Value

Chuyển z-score thành p-value cho kiểm định một phía hoặc hai phía dựa trên phân phối chuẩn tắc. Tra cứu mức ý nghĩa thống kê nhanh và chính xác.

Công Cụ Tính P-Value từ Z-Score

Chuyển z-score thành p-value cho kiểm định một phía hoặc hai phía. Dùng hàm phân phối chuẩn tích lũy Φ(z) qua hàm erf. Miễn phí, nhanh, chính xác.

Công Cụ Tính Z-Score

Tính z-score (điểm chuẩn hóa) của một giá trị từ giá trị trung bình và độ lệch chuẩn theo công thức z = (x − μ) / σ. Miễn phí, nhanh chóng và chính xác.

Công cụ tính F1 Score

Tính F1 score, precision và recall từ True Positive, False Positive và False Negative. Công cụ đo lường mô hình phân loại máy học miễn phí.

Máy Tính Z-Score

Tính z-score (điểm chuẩn hóa) của một giá trị theo công thức z = (x − μ) / σ. Nhập giá trị gốc, trung bình và độ lệch chuẩn để có kết quả ngay tức thì.

Công Cụ Tính Z-Score

Công cụ tính z-score miễn phí: tìm giá trị chuẩn hóa của một điểm dữ liệu, trung bình mẫu hay tập dữ liệu dựa trên trung bình và độ lệch chuẩn tổng thể.