Qu'est-ce que le calculateur de p-value à partir du score t ?
Cet outil convertit une statistique t de Student et ses degrés de liberté (ddl) en p-value, c'est-à-dire la probabilité d'observer un résultat au moins aussi extrême que votre score t si l'hypothèse nulle était vraie. Il prend en charge les tests bilatéraux et unilatéraux, l'étape qui suit le plus souvent le calcul d'une statistique t dans un test t ou l'analyse d'un coefficient de régression.
Comment l'utiliser
Saisissez votre score t (il peut être négatif : seule sa valeur absolue compte pour la p-value), le nombre de degrés de liberté, puis indiquez si votre test est bilatéral ou unilatéral. Le calculateur affiche la p-value ainsi que les valeurs unilatérale et bilatérale, afin que vous puissiez les comparer au seuil de signification retenu (en général \(\alpha = 0{,}05\)).
La formule
L'aire de la queue supérieure de la distribution de Student s'obtient à partir de la fonction bêta incomplète régularisée :
$$\text{queueSupérieure} = \tfrac{1}{2}\, I_{x}\!\left(\tfrac{\text{ddl}}{2},\, \tfrac{1}{2}\right), \quad x = \frac{\text{ddl}}{\text{ddl} + \text{t}^{2}}$$
La p-value bilatérale vaut alors \(p = 2 \cdot \text{queueSupérieure} = 2\cdot(1 - T_{\text{cdf}}(|t|, \text{ddl}))\), tandis que la p-value unilatérale correspond simplement à queueSupérieure.
Exemple concret
Pour \(t = 2{,}228\) avec \(\text{ddl} = 10\), l'aire de la queue supérieure est de 0,0250 ; la p-value bilatérale est donc $$2 \times 0{,}0250 = \mathbf{0{,}0500}$$ On retrouve ainsi la valeur critique classique du t pour un test bilatéral à 5 % avec 10 degrés de liberté. Pour \(t = 2{,}0\) et \(\text{ddl} = 10\), la queue supérieure vaut environ 0,0367, soit une p unilatérale de 0,0367 et une p bilatérale de 0,0734.
FAQ
Le signe du t a-t-il une importance ? Pas pour la p-value : le calculateur utilise \(|t|\). Le signe indique uniquement le sens de l'effet.
Quand utiliser un test unilatéral ? Réservez le test unilatéral aux hypothèses directionnelles (lorsque vous avez prédit le sens à l'avance). Dans tous les autres cas, optez pour le test bilatéral.
Qu'est-ce qu'une p-value significative ? Une p-value inférieure au seuil \(\alpha\) choisi (souvent 0,05) est conventionnellement jugée statistiquement significative, mais il faut toujours l'interpréter dans son contexte.
