Что такое калькулятор p-значения по t-критерию?
Этот инструмент преобразует t-статистику Стьюдента и соответствующее ей число степеней свободы (df) в p-значение — вероятность получить результат как минимум настолько же экстремальный, как ваш t-критерий, при условии, что нулевая гипотеза верна. Калькулятор работает как с двусторонними, так и с односторонними тестами — это самый частый шаг после вычисления t-статистики в t-тесте или при анализе коэффициентов регрессии.
Как пользоваться
Введите значение t-критерия (оно может быть отрицательным — для p-значения важна только величина по модулю), укажите число степеней свободы и выберите тип теста: двусторонний или односторонний. Калькулятор выдаст p-значение, а также покажет одновременно одностороннее и двустороннее значения, чтобы вы могли сравнить их с выбранным уровнем значимости (как правило, \(\alpha = 0{,}05\)).
Формула
Площадь верхнего хвоста t-распределения находится через регуляризованную неполную бета-функцию:
$$\text{верхнийХвост} = \tfrac{1}{2}\, I_{x}\!\left(\tfrac{\text{df}}{2},\, \tfrac{1}{2}\right), \quad x = \frac{\text{df}}{\text{df} + \text{t}^{2}}$$
Тогда двустороннее p-значение равно \(p = 2 \cdot \text{верхнийХвост} = 2\cdot\left(1 - T_{\text{cdf}}(|t|,\, \text{df})\right)\), а одностороннее p-значение — это просто верхнийХвост.
Разбор примера
Для \(t = 2{,}228\) при \(\text{df} = 10\) площадь верхнего хвоста составляет 0,0250, поэтому двустороннее p-значение равно $$2 \times 0{,}0250 = \mathbf{0{,}0500}$$ Это совпадает с классическим критическим значением t для 5%-го двустороннего теста при 10 степенях свободы. Для \(t = 2{,}0\) и \(\text{df} = 10\) верхний хвост составляет около 0,0367, что даёт одностороннее \(p = 0{,}0367\) и двустороннее \(p = 0{,}0734\).
Частые вопросы
Имеет ли значение знак t? Для p-значения — нет: калькулятор использует \(|t|\). Знак лишь указывает направление эффекта.
Когда использовать односторонний тест? Односторонний тест применяют только тогда, когда гипотеза направленная (то есть вы заранее предсказали знак эффекта). В остальных случаях используйте двусторонний тест.
Какое p-значение считается значимым? Значение ниже выбранного уровня \(\alpha\) (часто 0,05) по общепринятой традиции считается статистически значимым, однако всегда интерпретируйте его с учётом контекста.
