t값 P-값 계산기란?
이 계산기는 스튜던트 t 통계량과 자유도(df)를 p-값으로 변환해 줍니다. p-값이란 귀무가설이 참이라고 가정했을 때, 관측한 t값만큼 또는 그보다 더 극단적인 결과가 나올 확률을 뜻합니다. 양측 검정과 단측 검정을 모두 지원하므로, t-검정이나 회귀계수 분석에서 t 통계량을 계산한 뒤 거의 항상 이어지는 다음 단계를 손쉽게 처리할 수 있습니다.
사용 방법
t값을 입력하세요(음수여도 괜찮습니다 — p-값에는 크기만 영향을 줍니다). 이어서 자유도를 넣고, 양측 검정인지 단측 검정인지 선택합니다. 계산기는 선택한 p-값과 함께 단측·양측 값을 모두 보여 주므로, 정한 유의수준(흔히 \(\alpha = 0.05\))과 바로 비교할 수 있습니다.
계산 공식
t 분포의 상측 꼬리 면적은 정규화 불완전 베타 함수로 구합니다.
$$\text{upperTail} = \tfrac{1}{2}\, I_{x}\!\left(\tfrac{\text{df}}{2},\, \tfrac{1}{2}\right), \quad x = \frac{\text{df}}{\text{df} + \text{t}^{2}}$$
그러면 양측 p-값은 \(p = 2 \cdot \text{upperTail} = 2\cdot(1 - T_{\text{cdf}}(|t|, \text{df}))\)이고, 단측 p-값은 그대로 upperTail입니다.
예제로 살펴보기
\(t = 2.228\), \(\text{df} = 10\)일 때 상측 꼬리 면적은 \(0.0250\)이므로 양측 p-값은 $$2 \times 0.0250 = 0.0500$$이 됩니다. 이는 자유도 10에서 5% 양측 검정의 고전적인 임계값과 정확히 일치합니다. \(t = 2.0\), \(\text{df} = 10\)이라면 상측 꼬리가 약 \(0.0367\)이므로 단측 p는 \(0.0367\), 양측 p는 \(0.0734\)가 됩니다.
자주 묻는 질문
t의 부호가 결과에 영향을 주나요? p-값에는 영향을 주지 않습니다 — 계산기는 \(|t|\)를 사용합니다. 부호는 효과의 방향만 알려 줄 뿐입니다.
언제 단측 검정을 써야 하나요? 가설이 방향성을 가질 때, 즉 부호를 미리 예측한 경우에만 단측 검정을 사용하세요. 그렇지 않다면 양측 검정을 쓰는 것이 원칙입니다.
어느 정도면 유의한 p-값인가요? 정한 \(\alpha\)(보통 \(0.05\))보다 작은 p-값은 관례적으로 통계적으로 유의하다고 봅니다. 다만 항상 분석 맥락 속에서 해석해야 합니다.
