ما هي حاسبة القيمة الاحتمالية p من قيمة t؟
تحوّل هذه الأداة إحصائية t لتوزيع ستيودنت مع درجات الحرية (df) إلى قيمة احتمالية p، وهي احتمال الحصول على نتيجة متطرفة بنفس قدر قيمة t التي حصلت عليها أو أكثر تطرفًا، في حال كانت الفرضية الصفرية صحيحة. وتدعم الأداة الاختبارات ثنائية الطرف وأحادية الطرف معًا، وهي الخطوة الأكثر شيوعًا بعد حساب إحصائية t في اختبار t أو في تحليل معاملات الانحدار.
طريقة الاستخدام
أدخل قيمة t (يمكن أن تكون سالبة، فالمهم هو قيمتها المطلقة فقط عند حساب p)، ثم درجات الحرية، واختر ما إذا كان اختبارك ثنائي الطرف أم أحادي الطرف. تعرض الحاسبة قيمة p مع القيمتين أحادية وثنائية الطرف معًا، لتتمكن من مقارنتها بمستوى الدلالة الذي اخترته (والشائع هو \(\alpha = 0.05\)).
المعادلة
تُحسب مساحة الطرف العلوي لتوزيع t من دالة بيتا غير المكتملة المنظَّمة (regularized incomplete beta):
$$\text{الطرف العلوي} = \tfrac{1}{2}\, I_{x}\!\left(\tfrac{\text{df}}{2},\, \tfrac{1}{2}\right), \quad x = \frac{\text{df}}{\text{df} + \text{t}^{2}}$$
وعندها تكون القيمة الاحتمالية ثنائية الطرف \(p = 2 \cdot \text{الطرف العلوي} = 2\cdot(1 - T_{\text{cdf}}(|t|, \text{df}))\)، أما القيمة أحادية الطرف فهي ببساطة الطرف العلوي.
مثال محلول
عند \(t = 2.228\) مع \(\text{df} = 10\)، تكون مساحة الطرف العلوي \(0.0250\)، فتكون القيمة الاحتمالية ثنائية الطرف $$2 \times 0.0250 = \mathbf{0.0500}$$ وهذا يطابق القيمة الحرجة الكلاسيكية لـ t لاختبار ثنائي الطرف عند مستوى 5% بعشر درجات حرية. وعند \(t = 2.0\) و \(\text{df} = 10\)، تبلغ مساحة الطرف العلوي نحو \(0.0367\)، فتكون قيمة p أحادية الطرف \(0.0367\) وقيمة p ثنائية الطرف \(0.0734\).
الأسئلة الشائعة
هل تؤثر إشارة قيمة t؟ لا تؤثر على القيمة الاحتمالية p، إذ تستخدم الحاسبة القيمة المطلقة \(|t|\). الإشارة تدل فقط على اتجاه الأثر.
متى أستخدم الاختبار أحادي الطرف؟ استخدمه فقط حين تكون فرضيتك موجَّهة (أي أنك حددت اتجاه الأثر مسبقًا). وفيما عدا ذلك استخدم الاختبار ثنائي الطرف.
ما القيمة الاحتمالية p الدالة إحصائيًا؟ تُعدّ قيمة p الأقل من مستوى الدلالة \(\alpha\) الذي اخترته (وغالبًا 0.05) دالة إحصائيًا حسب العُرف، لكن يجب دائمًا تفسيرها في سياقها.
