Что такое F1-мера?
F1-мера — это единый показатель, который объединяет точность (precision) и полноту (recall) в одно число. Именно поэтому её так часто используют для оценки моделей классификации в машинном обучении, информационном поиске и статистике. F1-мера представляет собой гармоническое среднее точности и полноты, поэтому она вознаграждает те модели, которые держат баланс между этими метриками, а не «вытягивают» лишь одну из них.
Как пользоваться калькулятором
Введите три значения из матрицы ошибок (confusion matrix): True Positives (TP — верно предсказанные положительные примеры), False Positives (FP — отрицательные примеры, ошибочно отнесённые к положительным) и False Negatives (FN — пропущенные положительные примеры). Калькулятор мгновенно рассчитает точность, полноту и итоговую F1-меру.
Разбор формулы
Точность = \( \frac{\text{TP}}{\text{TP} + \text{FP}} \) показывает, какая доля предсказанных положительных примеров оказалась верной. Полнота = \( \frac{\text{TP}}{\text{TP} + \text{FN}} \) показывает, какую долю реальных положительных примеров удалось найти. F1-мера вычисляется по формуле $$ F_1 = \frac{2 \cdot (\text{точность} \cdot \text{полнота})}{\text{точность} + \text{полнота}} $$ Поскольку это гармоническое среднее, низкое значение хотя бы одной из метрик резко тянет F1-меру вниз.
Пример расчёта
Допустим, \( \text{TP} = 70 \), \( \text{FP} = 30 \), \( \text{FN} = 10 \). Тогда точность = \( \frac{70}{100} = 0{,}70 \). Полнота = \( \frac{70}{80} = 0{,}875 \).
$$ F_1 = \frac{2 \cdot (0{,}70 \cdot 0{,}875)}{0{,}70 + 0{,}875} = \frac{2 \cdot 0{,}6125}{1{,}575} \approx 0{,}7778 $$то есть примерно 77,78 %.
Частые вопросы
Когда использовать F1 вместо точности классификации (accuracy)? F1-мера предпочтительнее при несбалансированных классах: метрика accuracy может оказаться обманчиво высокой, когда один класс заметно преобладает над другим.
Какое значение F1 считается хорошим? F1-мера принимает значения от 0 до 1; чем ближе к 1, тем лучше. То, что считать «хорошим» результатом, зависит от задачи, но значения выше 0,8 обычно расцениваются как сильные.
Почему используется именно гармоническое среднее? Гармоническое среднее сильнее наказывает резкий дисбаланс между точностью и полнотой, чем обычное среднее арифметическое. Так гарантируется, что обе метрики должны быть достаточно высокими.
