Tính P-Value từ Z-Score | Kiểm Định Phân Phối Chuẩn

Kết quả

P-Value

0,049996

xác suất

Z-Score	1,96
Φ(z) — xác suất tích lũy	0,975002

P-Value từ Z-Score là gì?

Z-score cho biết một quan sát nằm cách giá trị trung bình của phân phối chuẩn tắc bao nhiêu độ lệch chuẩn. P-value sẽ biến z-score đó thành một xác suất: khả năng bạn quan sát được một kết quả cực đoan đến mức này nếu giả thuyết không (null hypothesis) là đúng. Công cụ này chuyển bất kỳ z-score nào thành p-value tương ứng cho các kiểm định giả thuyết hai phía, phía trái hoặc phía phải.

Đường cong chuông chuẩn tắc với điểm z được đánh dấu và phần đuôi tô bóng biểu thị giá trị p — Giá trị p là diện tích dưới đường cong chuẩn tắc nằm ngoài điểm z.

Cách Sử Dụng Công Cụ

Nhập z-score của bạn (có thể là số dương hoặc âm) và chọn loại kiểm định. Kiểm định hai phía xét sự khác biệt theo cả hai chiều; kiểm định phía trái và phía phải chỉ xét sự khác biệt theo một chiều cụ thể. Nhấn tính toán để nhận p-value cùng với xác suất tích lũy $\Phi(z)$.

Giải Thích Công Thức

Thành phần cốt lõi là hàm phân phối chuẩn tích lũy $\Phi(z)$, cho biết diện tích dưới đường cong hình chuông về phía bên trái của $z$. Nó được tính từ hàm sai số (error function): $$\Phi(z) = \tfrac{1}{2}\left(1 + \operatorname{erf}\left(\frac{z}{\sqrt{2}}\right)\right)$$ Với kiểm định hai phía, ta nhân đôi diện tích ở đuôi trên: $$p = 2\left(1 - \Phi(|z|)\right)$$ Với kiểm định phía phải $$p_{right} = 1 - \Phi(z),$$ và với kiểm định phía trái $$p_{left} = \Phi(z).$$ Công cụ này tính $\operatorname{erf}$ bằng phép xấp xỉ Abramowitz & Stegun 7.1.26, cho độ chính xác khoảng 7 chữ số thập phân.

Quảng cáo

So sánh vùng tô bóng một phía và hai phía dưới hai đường cong chuẩn tắc — Kiểm định một phía tô một đuôi; kiểm định hai phía tô cả hai đuôi đối xứng.

Ví Dụ Minh Họa

Giả sử $z = 1.96$ và bạn thực hiện kiểm định hai phía. $\Phi(1.96) \approx 0.9750$, nên $1 - \Phi(1.96) \approx 0.0250$, và $$p = 2 \times 0.0250 = 0.05$$ Đây chính là ngưỡng kinh điển cho mức tin cậy 95% — $z$ bằng 1.96 tương ứng với mức ý nghĩa quen thuộc $\alpha = 0.05$.

Câu Hỏi Thường Gặp

Nên dùng kiểm định một phía hay hai phía? Hãy dùng hai phía, trừ khi bạn có một giả thuyết về chiều hướng cụ thể được quyết định trước khi thu thập dữ liệu.

Nếu z-score của tôi là số âm thì sao? Với kiểm định hai phía, dấu không quan trọng vì ta lấy giá trị tuyệt đối. Với kiểm định một phía, dấu quyết định bạn đang kiểm định ở đuôi nào.

Kết quả chính xác đến mức nào? Phép xấp xỉ $\operatorname{erf}$ cho khoảng 7 chữ số thập phân chính xác, vượt xa nhu cầu của bất kỳ kiểm định giả thuyết thực tế nào.

Máy tính liên quan

Công cụ tính P-value từ Z-score

Chuyển Z-score thành P-value cho kiểm định giả thuyết một đuôi hoặc hai đuôi, dựa trên phân phối chuẩn để tính mức ý nghĩa thống kê.

Công Cụ Chuyển Z-Score Sang P-Value

Chuyển z-score thành p-value cho kiểm định một phía hoặc hai phía dựa trên phân phối chuẩn tắc. Tra cứu mức ý nghĩa thống kê nhanh và chính xác.

Công Cụ Tính Z-Score

Tính z-score (điểm chuẩn hóa) của một giá trị từ giá trị trung bình và độ lệch chuẩn theo công thức z = (x − μ) / σ. Miễn phí, nhanh chóng và chính xác.

Công cụ tính F1 Score

Tính F1 score, precision và recall từ True Positive, False Positive và False Negative. Công cụ đo lường mô hình phân loại máy học miễn phí.

Máy Tính Z-Score

Tính z-score (điểm chuẩn hóa) của một giá trị theo công thức z = (x − μ) / σ. Nhập giá trị gốc, trung bình và độ lệch chuẩn để có kết quả ngay tức thì.

Công Cụ Tính Z-Score

Công cụ tính z-score miễn phí: tìm giá trị chuẩn hóa của một điểm dữ liệu, trung bình mẫu hay tập dữ liệu dựa trên trung bình và độ lệch chuẩn tổng thể.

Công Cụ Tính P-Value từ Z-Score

Nhập phép tính

Công thức