Công Cụ Chuyển Z-Score Sang P-Value

Kết quả

P-Value

0,049996

xác suất

Z-Score đã dùng	1,96
Φ(z) — cumulative probability	0,975002

Công cụ chuyển Z-Score sang P-Value là gì?

Công cụ này chuyển một giá trị thống kê đã chuẩn hóa (z-score) thành p-value dựa trên phân phối chuẩn tắc. P-value cho bạn biết xác suất quan sát được một kết quả ít nhất cũng "cực đoan" như dữ liệu của bạn, với giả định rằng giả thuyết không (H₀) là đúng. Đây là một trong những bước phổ biến nhất khi kiểm định giả thuyết trong tâm lý học, sinh học, kinh tế và kiểm soát chất lượng.

Cách sử dụng

Nhập z-score của bạn rồi chọn loại kiểm định: hai phía (bạn quan tâm đến sai lệch theo cả hai hướng) hay một phía (bạn chỉ quan tâm đến một hướng duy nhất). Công cụ sẽ trả về p-value cùng với xác suất tích lũy $\Phi(z)$. Hãy so sánh p-value với mức ý nghĩa của bạn (thường là 0,05): nếu p nhỏ hơn, kết quả có ý nghĩa thống kê.

Giải thích công thức

Gọi $\Phi$ là hàm phân phối tích lũy (CDF) của phân phối chuẩn tắc. Với kiểm định hai phía,

$$p = 2\left[1 - \Phi\left(\left|z\right|\right)\right]$$

— ta nhân đôi diện tích đuôi trên vì các giá trị cực đoan ở cả hai phía đều được tính. Với kiểm định một phía (đuôi trên),

$$p = 1 - \Phi\left(z\right)$$

Công cụ này tính $\Phi$ bằng phép xấp xỉ đa thức có độ chính xác cao (Abramowitz & Stegun 7.1.26), chính xác tới khoảng 7 chữ số thập phân.

Quảng cáo

Đường cong chuẩn tắc hai phía với cả hai đuôi được tô bóng — Với kiểm định hai phía, cả hai đuôi đối xứng ngoài ±|z| đều được tô bóng.

Đường cong hình chuông chuẩn tắc với phần đuôi được tô bóng biểu thị giá trị p — Giá trị p là phần diện tích đuôi được tô bóng dưới đường cong chuẩn tắc vượt ra ngoài điểm z.

Ví dụ minh họa

Giả sử $z = 1{,}96$ trong một kiểm định hai phía. $\Phi(1{,}96) \approx 0{,}975$, nên $1 - \Phi(1{,}96) \approx 0{,}025$. Nhân với 2 ta được $p \approx 0{,}05$ — đúng bằng ngưỡng kinh điển 5%. Đó cũng chính là lý do $z = 1{,}96$ trở thành giá trị tới hạn nổi tiếng ứng với mức tin cậy 95%.

Câu hỏi thường gặp

P-value nhỏ có ý nghĩa gì? P-value nhỏ (ví dụ dưới 0,05) cho thấy dữ liệu quan sát được khó có thể xảy ra nếu giả thuyết không đúng, vì vậy bạn có cơ sở để bác bỏ nó.

Nên dùng kiểm định một phía hay hai phía? Hãy dùng hai phía, trừ khi bạn đã có một giả thuyết về hướng rõ ràng được xác định trước khi thu thập dữ liệu. Kiểm định hai phía thận trọng hơn.

Có thể nhập z-score âm không? Được. Với kiểm định hai phía, dấu âm không làm thay đổi kết quả. Với kiểm định một phía đuôi trên, z âm sẽ cho p-value lớn hơn 0,5.

Máy tính liên quan

Công cụ tính P-value từ Z-score

Chuyển Z-score thành P-value cho kiểm định giả thuyết một đuôi hoặc hai đuôi, dựa trên phân phối chuẩn để tính mức ý nghĩa thống kê.

Công Cụ Tính P-Value từ Z-Score

Chuyển z-score thành p-value cho kiểm định một phía hoặc hai phía. Dùng hàm phân phối chuẩn tích lũy Φ(z) qua hàm erf. Miễn phí, nhanh, chính xác.

Công Cụ Tính Z-Score

Tính z-score (điểm chuẩn hóa) của một giá trị từ giá trị trung bình và độ lệch chuẩn theo công thức z = (x − μ) / σ. Miễn phí, nhanh chóng và chính xác.

Công cụ tính F1 Score

Tính F1 score, precision và recall từ True Positive, False Positive và False Negative. Công cụ đo lường mô hình phân loại máy học miễn phí.

Máy Tính Z-Score

Tính z-score (điểm chuẩn hóa) của một giá trị theo công thức z = (x − μ) / σ. Nhập giá trị gốc, trung bình và độ lệch chuẩn để có kết quả ngay tức thì.