¿Qué es la Calculadora de Desviación Media?
La Calculadora de Desviación Media calcula la distancia promedio entre cada valor de tu conjunto de datos y un punto de referencia central, ya sea la media (el promedio) o la mediana. Ese único número, conocido como desviación absoluta, te indica cuán dispersos o consistentes son tus datos. A diferencia de la desviación típica, que eleva al cuadrado las diferencias, la desviación media y mediana absoluta utilizan valores absolutos sin más, lo que las hace más fáciles de interpretar y menos sensibles a los valores atípicos extremos. Esta herramienta sirve para cualquier dato numérico y no depende de ningún país ni moneda.
Cómo usarla
- Escribe tus números separados por comas, por ejemplo: 4, 8, 6, 5, 12, 7.
- Elige si quieres medir la desviación respecto a la media o a la mediana.
- Consulta el resultado al instante: la calculadora devuelve la desviación absoluta promedio junto con el valor central que ha utilizado.
La fórmula explicada
La Desviación Media Absoluta (MAD, por sus siglas en inglés) mide el promedio de las diferencias absolutas entre cada dato y un valor central:
$$\text{MAD} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left| x_i - \bar{x} \right| \qquad x_i \in \text{Data Set}$$Donde \(x_i\) es cada valor, \(c\) es el centro elegido (media o mediana) y \(n\) es el número de datos. Las barras indican valor absoluto, de modo que las diferencias negativas y positivas se tratan por igual. Elegir la mediana como centro suele dar una desviación menor y más robusta cuando tus datos contienen valores atípicos.
Ejemplo resuelto
Tomemos el conjunto de datos: 4, 8, 6, 5, 12, 7. La media es $$(4+8+6+5+12+7) \div 6 = 42 \div 6 = 7.$$ Las diferencias absolutas respecto a 7 son: 3, 1, 1, 2, 5, 0. Su suma es 12, por lo que la Desviación Media Absoluta $$= 12 \div 6 = \mathbf{2{,}0}.$$ Esto significa que los valores se sitúan, por término medio, a unas 2 unidades del promedio.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre la desviación media y la mediana absoluta? La desviación media absoluta se centra en el promedio, mientras que la desviación mediana absoluta se centra en la mediana. La versión basada en la mediana es más resistente a los valores extremos y a los datos sesgados.
¿En qué se diferencia la MAD de la desviación típica? La desviación típica eleva al cuadrado las diferencias y luego calcula la raíz cuadrada, lo que magnifica las brechas grandes. La MAD utiliza distancias absolutas tal cual, así que resulta más fácil de explicar y se ve menos afectada por los valores atípicos.
¿La MAD puede ser cero? Sí. Si todos los valores de tu conjunto de datos son idénticos, no hay variabilidad, por lo que la desviación media es igual a cero.
