¿Qué es una media ponderada?
La media ponderada asigna una importancia distinta (un peso) a cada valor de un conjunto de datos, a diferencia de la media simple, donde todos los valores cuentan por igual. Se utiliza mucho para calcular notas escolares, carteras de inversión, valoraciones de clientes, resultados de encuestas y cualquier situación en la que algunos números deban pesar más que otros.
Cómo usar esta calculadora
Introduce tus valores como una lista separada por comas y, a continuación, los pesos correspondientes en el mismo orden. Por ejemplo, los valores 90, 80, 70 con los pesos 3, 2, 1. La calculadora empareja cada valor con su peso, los multiplica, suma los productos y divide entre el peso total. Asegúrate de que ambas listas tengan el mismo número de elementos.
La fórmula explicada
La media ponderada se calcula como $$\bar{x}_w = \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i \cdot x_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i}$$ Cada valor \(x_i\) se multiplica por su peso \(w_i\); estos productos se suman y luego se dividen entre la suma de todos los pesos. Si todos los pesos son iguales, el resultado coincide exactamente con la media aritmética simple.
Ejemplo resuelto
Supongamos que un estudiante obtiene un 90 en un examen que vale 3 créditos, un 80 en otro de 2 créditos y un 70 en uno de 1 crédito. El numerador es $$(3 \times 90) + (2 \times 80) + (1 \times 70) = 270 + 160 + 70 = 500.$$ El peso total es \(3 + 2 + 1 = 6\). La media ponderada es \(500 \div 6 \approx\) 83,33, superior a la media simple de 80, porque la nota más alta es la que más peso tiene.
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si mis pesos no suman 1 o 100? No hay problema: la fórmula divide entre el peso total, así que sirve cualquier conjunto de números positivos como pesos.
¿Puedo usar porcentajes como pesos? Sí. Funcionan tanto porcentajes como fracciones o recuentos sin más, porque la división los normaliza automáticamente.
¿Qué ocurre si las listas de valores y pesos tienen distinta longitud? Solo se usan las parejas que coinciden (hasta la longitud de la lista más corta), así que mantén ambas listas alineadas para obtener resultados exactos.
