¿Qué es una media ponderada?
Una media ponderada (o promedio ponderado) es un tipo de media en la que cada valor influye según el peso que se le asigna, en lugar de contar todos por igual. Se utiliza muchísimo para calcular las notas de una asignatura, la rentabilidad de una cartera de inversión, precios medios, puntuaciones de encuestas y, en general, cualquier situación en la que unos datos pesen más que otros.
Cómo usar esta calculadora
Introduce tus valores en la primera casilla, separados por comas (por ejemplo 80, 90, 70). Después escribe los pesos correspondientes en la segunda casilla y en el mismo orden (por ejemplo 2, 3, 1). La calculadora empareja cada valor con su peso, los multiplica, suma todos los productos y divide entre el total de los pesos. Si introduces un número distinto de valores y de pesos, solo se tendrán en cuenta las parejas que coincidan.
La fórmula, paso a paso
La media ponderada se define como $$\bar{x}_w = \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i} = \frac{\sum \text{Pesos} \times \text{Valores}}{\sum \text{Pesos}}$$ Cada valor \(x_i\) se multiplica por su peso \(w_i\) y estos productos se suman para formar el numerador. El denominador es, simplemente, la suma de todos los pesos. Al dividir uno entre el otro obtienes un único número representativo que respeta la importancia relativa de cada valor. Si todos los pesos son iguales, el resultado coincide con la media aritmética de toda la vida.
Ejemplo resuelto
Imagina que un estudiante obtiene un 80, un 90 y un 70 en tres pruebas que valen 2, 3 y 1 créditos respectivamente. El numerador es $$(2\times80) + (3\times90) + (1\times70) = 160 + 270 + 70 = 500$$ La suma de los pesos es \(2 + 3 + 1 = 6\). La media ponderada es \(500 / 6 \approx 83{,}33\), un resultado más alto que la media simple de 80 porque la nota más elevada era la que más pesaba.
Preguntas frecuentes
¿Y si mis pesos no suman 1 ni 100? No pasa nada: la fórmula divide entre el total de los pesos, así que estos pueden ser cualquier número positivo y no hace falta normalizarlos.
¿Puedo usarla para calcular mi nota media o GPA? Sí. Usa las calificaciones como valores y los créditos como pesos para obtener tu nota media ponderada (el equivalente al GPA en el sistema anglosajón).
¿Qué ocurre si todos los pesos son cero? El denominador sería cero, así que no existe una media con sentido; la calculadora devuelve 0 para evitar dividir entre cero.
