¿Qué es la calculadora de promedio de dados?
La calculadora de promedio de dados te indica el total promedio (o esperado) que obtendrás al lanzar un conjunto de dados equilibrados. Ya sea que tires dos dados clásicos de seis caras en un juego de mesa o varios dados de veinte caras en una partida de rol de mesa, esta herramienta te da al instante la media a largo plazo del total combinado.
Cómo usarla
Introduce cuántos dados vas a lanzar y cuántas caras tiene cada uno; después solo tienes que consultar el total promedio. La calculadora también muestra el total más bajo posible (cuando todos los dados marcan 1) y el más alto posible (cuando todos marcan su cara máxima).
La fórmula explicada
Un dado equilibrado de s caras muestra cada cara con la misma probabilidad. Su valor promedio es el punto medio entre 1 y s, es decir, \(\frac{s + 1}{2}\). Como el promedio de una suma equivale a la suma de los promedios, lanzar n dados idénticos da:
$$\text{Promedio} = n \times \frac{s + 1}{2}$$
Esto da por hecho que todos los dados son equilibrados e independientes; el resultado no depende de cómo se relacionen los resultados individuales, sino únicamente de la media propia de cada dado.
Ejemplo resuelto
Imagina que lanzas 3 dados clásicos de seis caras. Cada dado promedia \(\frac{6 + 1}{2} = 3{,}5\). Para tres dados: \(3 \times 3{,}5 = \mathbf{10{,}5}\). El total mínimo es 3 (tres unos) y el máximo es 18 (tres seises), así que el 10,5 cae justo en el centro, tal y como cabe esperar con dados simétricos.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el promedio no es un número entero? La media de un solo dado suele ser un número fraccionario (3,5 en el caso de un d6), de modo que los totales acaban a menudo en ,5 aunque cualquier tirada real dé siempre un número entero.
¿Funciona con dados mezclados, como un d6 y un d20? Esta herramienta parte de que todos los dados tienen el mismo número de caras. Para conjuntos mixtos, suma los promedios de cada dado: \(\frac{s_1+1}{2} + \frac{s_2+1}{2} + \ldots\)
¿El promedio es el total más probable? Con dos dados o más, el promedio coincide con el total más probable (la moda), ya que la distribución es simétrica y alcanza su punto máximo en el centro.
