サイコロ平均計算機とは？
サイコロ平均計算機は、複数の公平なサイコロを振ったときに出る合計の平均（期待値）を教えてくれるツールです。ボードゲームで6面ダイスを2個振るときも、TRPG（テーブルトークRPG）で20面ダイスを何個も振るときも、合計のおおよその平均値をその場で求められます。
使い方
振るサイコロの個数と、1個あたりの面数を入力するだけで、合計の平均が表示されます。あわせて、最小の合計（すべて1の目が出た場合）と最大の合計（すべて最大の目が出た場合）も確認できます。
計算式の解説
\(s\)面の公平なサイコロは、どの目も同じ確率で出ます。その平均は1と\(s\)のちょうど真ん中、つまり\((s + 1) / 2\)です。合計の平均は各サイコロの平均の和に等しいため、同じサイコロを\(n\)個振ると次のようになります。
$$\text{平均} = n \times \frac{s + 1}{2}$$
これは、すべてのサイコロが公平かつ独立であることを前提とした式です。結果は各目の出方の相関には左右されず、それぞれのサイコロ単体の平均だけで決まります。
具体例
たとえば標準的な6面ダイスを3個振るとします。1個あたりの平均は \((6 + 1) / 2 = 3.5\)。3個なら $$3 \times 3.5 = 10.5$$ です。最小の合計は3（1が3つ）、最大の合計は18（6が3つ）なので、10.5はちょうどその中央に位置します。これは左右対称な分布を持つサイコロらしい結果です。
よくある質問
なぜ平均が整数にならないの？ 1個のサイコロの平均は分数になることが多く（6面なら3.5）、実際の出目は必ず整数でも、合計の平均は「.5」で終わることがよくあります。
6面と20面のように異なるサイコロを混ぜても使える？ このツールはすべてのサイコロの面数が同じであることを前提としています。異なる種類を混ぜる場合は、それぞれの平均を足してください。\(\frac{s_1+1}{2} + \frac{s_2+1}{2} + \dots\) となります。
平均はいちばん出やすい合計と同じ？ 2個以上のサイコロでは、分布が左右対称で中央が最も高くなるため、平均は最も出やすい合計（最頻値）と一致します。
