结果

平均总点数

所有骰子点数之和的期望值

最小总和	2
最大总和	12

什么是骰子平均值计算器？

骰子平均值计算器能告诉你投掷一组公平骰子时，长期来看会得到的平均（期望）总点数。无论你是在桌游里投两颗普通的六面骰，还是在桌面角色扮演游戏（TRPG）中投好几颗二十面骰，这个工具都能瞬间算出所有骰子点数相加后的平均值。

使用方法

输入你要投掷的骰子数量，以及每颗骰子的面数，就能直接读出平均总点数。计算器还会显示可能出现的最小总和（所有骰子都是 1）和最大总和（所有骰子都掷出最大点数）。

一颗 s 面的公平骰子，每个面出现的概率都相等。它的平均点数就是 1 与 s 的中点，即 $(s + 1) / 2$。由于“总和的平均值等于各部分平均值之和”，投掷 n 颗相同的骰子时：

$$\text{平均值} = n \times \frac{s + 1}{2}$$

这里的前提是每颗骰子都是公平且相互独立的——结果与各次投掷之间是否相关无关，只取决于每颗骰子自身的平均点数。

假设你投掷 3 颗普通的六面骰。每颗骰子的平均点数为 $(6 + 1) / 2 = 3.5$，三颗就是：$$3 \times 3.5 = 10.5$$最小总和为 3（三个 1），最大总和为 18（三个 6），因此 10.5 正好落在正中间——这正符合对称骰子的预期。

为什么平均值不是整数？单颗骰子的平均值常常是小数（六面骰为 3.5），所以即便每一次实际投出的都是整数，总和的平均值也经常以 .5 结尾。

对 d6 加 d20 这种混合骰子也适用吗？本工具假设所有骰子的面数相同。如果是混合骰子，请把各颗骰子的平均值分别相加：$\frac{s_1+1}{2} + \frac{s_2+1}{2} + \cdots$

平均值就是最可能出现的总和吗？当骰子在两颗及以上时，平均值与最可能（众数）总和一致，因为此时的分布是对称的，并在中央达到峰值。