¿Qué es la calculadora de probabilidad con dos dados?
Cuando lanzas dos dados justos de seis caras, existen \(6 \times 6 = 36\) resultados ordenados igualmente probables. Esta calculadora cuenta cuántos de esos resultados cumplen la condición que elijas —igual a, menor que o mayor que una suma objetivo— y los divide entre 36 para darte la probabilidad exacta. Funciona con cualquier suma del 2 al 12.
Cómo usarla
Introduce una suma objetivo entre 2 y 12, elige una condición (exactamente igual, menor que, menor o igual, mayor que o mayor o igual) y consulta la probabilidad expresada como porcentaje, en decimales y como probabilidades en contra. También se muestran los recuentos de resultados favorables y totales para que puedas comprobar el resultado por ti mismo.
La fórmula explicada
La probabilidad de una suma s es, simplemente, el número de maneras de obtener s dividido entre 36.
$$P = \frac{\left|\left\{(a,b) : a+b = \text{Target}\right\}\right|}{36}$$El número de combinaciones alcanza su máximo en el 7 (seis combinaciones: 1-6, 2-5, 3-4, 4-3, 5-2, 6-1) y disminuye de forma simétrica hacia los extremos 2 y 12, que solo tienen una manera cada uno. El orden importa en el recuento, por lo que 2-5 y 5-2 se consideran resultados distintos.
Ejemplo resuelto
¿Qué probabilidad hay de obtener una suma de 7? Hay 6 resultados favorables de 36, así que
$$P = 6 / 36 = 0{,}1667 \approx 16{,}67\,\%$$Las probabilidades en contra son \((36 - 6) / 6 = 5 : 1\).
Preguntas frecuentes
¿Por qué 36 resultados y no 21? Cada dado es independiente, de modo que los pares ordenados (1,2) y (2,1) son resultados distintos e igualmente probables. Usar 36 mantiene todos los resultados con la misma probabilidad.
¿Qué suma es la más probable? La suma de 7 es la más probable, con \(6/36 \approx 16{,}67\,\%\), porque es la que tiene más combinaciones.
¿Se asume que los dados son justos? Sí: se asumen dos dados estándar, justos y de seis caras, con cada cara igualmente probable.
