¿Qué es la serie armónica?
La serie armónica es la sucesión de frecuencias que son múltiplos enteros de un tono base llamado frecuencia fundamental (f₁). Cuando vibra una cuerda, una columna de aire o cualquier otro cuerpo resonante, no solo genera la fundamental, sino también una serie de armónicos superiores: el 2.º, el 3.º, el 4.º y así sucesivamente. Estos armónicos son los que dan a cada instrumento su timbre característico y resultan fundamentales en la teoría musical, la acústica y la física.
Cómo usar esta calculadora
Introduce la frecuencia fundamental en hercios (Hz); por ejemplo, 440 Hz, que corresponde a la nota La4 (A4), el diapasón de referencia. A continuación, indica el número de armónico \(n\), donde \(n = 1\) es la fundamental, \(n = 2\) es el primer armónico superior (una octava más arriba), \(n = 3\) es el segundo, y así sucesivamente. La calculadora te devuelve al instante la frecuencia de ese armónico.
La fórmula al detalle
La relación es de una sencillez admirable: $$f_n = n \times f_1$$ La frecuencia del armónico n-ésimo no es más que la fundamental multiplicada por el número entero \(n\). Como el espaciado crece de forma lineal con \(n\), pero la percepción de la altura tonal es logarítmica, la distancia musical entre armónicos consecutivos se va reduciendo a medida que subes por la serie: el salto de la octava (1→2) es amplio, mientras que el de 7→8 es un paso muy pequeño.
Ejemplo resuelto
Supongamos que la frecuencia fundamental es de 220 Hz (La3, A3) y quieres conocer el 3.er armónico. Entonces $$f_3 = 3 \times 220 = 660 \text{ Hz}.$$ Esa nota está muy cerca de Mi5 (E5), y por eso el 3.er armónico corresponde musicalmente a una quinta justa por encima de la octava.
Preguntas frecuentes
¿La fundamental es un armónico? Sí: la fundamental es el 1.er armónico (\(n = 1\)), de modo que \(f_1 = 1 \times f_1\).
¿Qué diferencia hay entre un armónico y un armónico superior (overtone)? Los armónicos superiores (overtones, en inglés) se numeran a partir de la fundamental: el 1.er overtone es el 2.º armónico. Los armónicos, en cambio, se cuentan incluyendo la propia fundamental.
¿Funciona con cualquier forma de onda? La fórmula ofrece las frecuencias armónicas ideales de una fuente perfectamente armónica. Los instrumentos reales pueden presentar cierta inarmonicidad, pero esta calculadora proporciona los valores teóricos.
