什么是泛音列？
泛音列是指一组频率，它们都是某个基准音——也就是基频（\(f_1\)）——的整数倍。当琴弦、空气柱或其他共振体振动时，发出的不只是基频，还会同时产生一连串泛音，即第 2、第 3、第 4 谐波，乃至更高次的谐波。正是这些谐波赋予了每种乐器独特的音色，它们也是乐理、声学与物理学中的核心概念。
如何使用本计算器
先以赫兹（Hz）为单位输入基频，例如 440 Hz，也就是国际标准音高 A4。接着输入谐波次数 \(n\)：\(n = 1\) 即基频本身，\(n = 2\) 是第一泛音（高出一个八度），\(n = 3\) 是第二泛音，以此类推。计算器会立即给出该谐波对应的频率。
公式详解
它们之间的关系十分简洁：$$f_n = n \times f_1$$第 \(n\) 次谐波的频率就是基频乘以整数 \(n\)。由于频率随 \(n\) 呈线性递增，而音高感知是对数关系，因此随着次数升高，相邻谐波之间的"音程距离"会越来越小——从 1→2 是一个完整的八度（跨度很大），而 7→8 之间只是一小步。
实例演算
假设基频为 220 Hz（即 A3），想求第 3 次谐波，则 $$f_3 = 3 \times 220 = 660 \text{ Hz}$$这个音接近 E5，这也正是为什么第 3 次谐波在音乐上对应于八度之上的纯五度。
常见问题
基频算不算谐波？ 算——基频就是第 1 次谐波（\(n = 1\)），即 \(f_1 = 1 \times f_1\)。
谐波（harmonic）和泛音（overtone）有什么区别？ 泛音的编号从基频之上开始计数：第一泛音就是第 2 次谐波。而谐波则从基频本身开始编号。
这个公式适用于任何波形吗？ 该公式给出的是理想谐波声源的谐波频率。真实乐器可能存在轻微的非谐性（inharmonicity），但本计算器给出的是理论值。
