截止频率计算器

输入计算

电阻 R（欧姆 Ω）

电容 C（法拉 F）

结果

截止频率

159.15

赫兹（Hz）

时间常数（τ = R·C）	0.001 s

什么是截止频率？

一阶 RC 滤波器的截止频率（也叫转折频率或 -3dB 频率）是指输出信号功率下降到输入功率一半时所对应的频率点——此时电压约为原来的 70.7%。对于低通滤波器来说，低于该频率的信号可以顺畅通过；高于该频率的信号则会被逐渐衰减。由于 RC 低通和高通电路使用的是同一个截止频率公式，因此本计算器对这两种结构都适用。

简单的 RC 低通滤波器：串联电阻 R 和接地电容 C。

如何使用

输入电阻 R（单位：欧姆 Ω）和电容 C（单位：法拉 F），计算器就会给出以赫兹（Hz）为单位的截止频率以及 RC 时间常数。请记得先换算单位前缀：1 kΩ = 1000 Ω，1 µF = 0.000001 F，1 nF = 0.000000001 F。

公式解析

截止频率的计算公式为 $$f_c = \frac{1}{2\pi \, \text{R }(\Omega) \cdot \text{C (F)}}$$。其中 \(2\pi\) 的作用是把角截止频率（\(\omega_c = 1/RC\)，单位为弧度每秒）换算成以赫兹为单位的普通频率。乘积 \(RC\) 就是时间常数 \(\tau\)，所以公式也可以写成 \(f_c = \frac{1}{2\pi\tau}\)。

-3dB 截止频率 fc 标志着滤波器输出功率降至一半的位置。

计算实例

假设 \(R = 1000 \ \Omega\)，\(C = 1 \ \mu\text{F}\)（即 \(0.000001 \ \text{F}\)）。那么 \(RC = 0.001 \ \text{s}\)，\(2\pi RC \approx 0.0062832\)。于是 $$f_c = \frac{1}{0.0062832} \approx 159.15 \ \text{Hz}$$ 这是音频滤波电路中非常常见的一个取值。

常见问题

这个公式也适用于高通滤波器吗？ 适用——简单的一阶 RC 高通滤波器与低通滤波器使用的截止频率公式完全相同。

应该使用什么单位？ 电阻用欧姆（Ω），电容用法拉（F）。计算前请先把微法（µF）和纳法（nF）换算为法拉。

什么是时间常数？ \(\tau = RC\) 表示电路充电或放电到最终值约 63.2% 所需的时间（单位为秒）。