Что такое частота среза?
Частота среза (её также называют граничной частотой или точкой −3 дБ) RC-фильтра первого порядка — это точка, в которой мощность выходного сигнала падает вдвое по сравнению с мощностью на входе, что соответствует снижению напряжения примерно до 70,7 %. Ниже этой частоты фильтр нижних частот пропускает сигнал практически без потерь, а выше неё сигнал всё сильнее ослабляется. Этот калькулятор подходит как для RC-фильтров нижних частот, так и для фильтров верхних частот, поскольку формула частоты среза у них одинаковая.
Как пользоваться калькулятором
Введите сопротивление R в омах и ёмкость C в фарадах. Калькулятор выдаст частоту среза в герцах вместе с постоянной времени RC. Не забудьте перевести единицы с приставками: 1 кОм = 1000 Ом, 1 мкФ = 0,000001 Ф, 1 нФ = 0,000000001 Ф.
Разбор формулы
Частота среза рассчитывается по формуле $$f_c = \frac{1}{2\pi R C}$$ Множитель \(2\pi\) переводит круговую (угловую) частоту среза (\(\omega_c = 1/RC\), в радианах в секунду) в обычную частоту в герцах. Произведение \(RC\) — это постоянная времени \(\tau\), поэтому формулу можно записать и так: $$f_c = \frac{1}{2\pi\tau}$$
Пример расчёта
Допустим, \(R = 1000\ \text{Ом}\) и \(C = 1\ \text{мкФ}\) (\(0{,}000001\ \text{Ф}\)). Тогда \(RC = 0{,}001\ \text{с}\), а \(2\pi RC \approx 0{,}0062832\). Получаем $$f_c = \frac{1}{0{,}0062832} \approx 159{,}15\ \text{Гц}$$ Это очень распространённое значение для звуковых (аудио) фильтров.
Частые вопросы
Подходит ли калькулятор для фильтров верхних частот? Да. У простого RC-фильтра верхних частот первого порядка частота среза вычисляется по той же формуле, что и у фильтра нижних частот.
В каких единицах вводить данные? Сопротивление — в омах, ёмкость — в фарадах. Микрофарады и нанофарады сначала переведите в фарады.
Что такое постоянная времени? \(\tau = RC\) — это время (в секундах), за которое цепь заряжается или разряжается примерно до 63,2 % от своего конечного значения.
