カットオフ周波数とは？
一次RCフィルタのカットオフ周波数（コーナー周波数、または-3dB周波数とも呼ばれます）とは、出力信号の電力が入力電力の半分まで低下する点を指します。これは電圧でいえば約70.7%まで下がる地点に相当します。ローパスフィルタの場合、この周波数より低い帯域では信号がそのまま通過し、この周波数を超えると信号は次第に減衰していきます。ローパスフィルタとハイパスフィルタはどちらも同じカットオフの公式を共有しているため、本ツールは両方の構成に対応しています。
使い方
抵抗値Rをオーム（Ω）で、静電容量Cをファラド（F）で入力してください。本ツールはカットオフ周波数をヘルツ（Hz）で、あわせてRC時定数も算出します。単位の接頭辞の換算をお忘れなく：1 kΩ = 1000 Ω、1 µF = 0.000001 F、1 nF = 0.000000001 F です。
公式の解説
カットオフ周波数は $$f_c = \frac{1}{2\pi R C}$$ で求められます。係数2πは、角カットオフ周波数（\(\omega_c = 1/RC\)、単位はラジアン毎秒）を通常の周波数（ヘルツ）へ変換する役割を持ちます。RCの積は時定数τにあたるため、この式は \(f_c = \frac{1}{2\pi\tau}\) と書き換えることもできます。
計算例
例として \(R = 1000\ \Omega\)、\(C = 1\ \mu\text{F}\)（0.000001 F）の場合を考えてみましょう。このとき \(RC = 0.001\ \text{s}\)、\(2\pi RC \approx 0.0062832\) となります。したがって $$f_c = \frac{1}{0.0062832} \approx 159.15\ \text{Hz}$$ です。これはオーディオ向けフィルタで非常によく使われる値です。
よくある質問
ハイパスフィルタにも使えますか？ はい。一次のRCハイパスフィルタは、ローパス版とまったく同じカットオフ周波数の公式が当てはまります。
どの単位を使えばよいですか？ 抵抗にはオーム（Ω）、静電容量にはファラド（F）を使います。マイクロファラドやナノファラドは、先にファラドへ換算してください。
時定数とは何ですか？ \(\tau = RC\) は、回路が最終値の約63.2%まで充電または放電するのにかかる時間（秒）を表します。
